高中数学推理与证明 同步练习[n]

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1、推理与证明同步练习1.下列说法正确的是（）A.类比推理是由特殊到一般的推理B.演绎推理是特殊到一般的推理C.归纳推理是个别到一般的原理D.合情推理可以作为证明的步骤2.由“则”推理到“到”是（）A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.都不是3．猜想数列的通项公式是（）A.B.C.D.4.要证明可选择的方法有以下几种,其中最合理的是()A综合法B分析法C反证法D归纳法5.平面内有个点（没有任何三点共线），连接两点所成的线段的条数为（）A.B.C.D.6．等式（）A.为任意正整数时都成立B.仅当时成立C.时成立，时不成立D.仅当时成立7.已知,下列各式成

2、立的是()A.B.C.D.8.用反证法证明：“至少有一个为0”，应假设（）A.没有一个为0B.只有一个为0C.至多有一个为0D.两个都为09．编辑一个运算程序：1&1=2,m&n=k,m&(n+1)=k+2，则1&2006的输出结()A．4006B．4008C．4010D．401210．已知，不等式，可推广为则的值（）ABCD二．填空题11．猜想的值为_____________________.12.在等差数列中，（且）若，则有成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则存在怎样的等式__________________________________.

3、13．已知，若，则=_______,猜想=_______________.14.半径为r的圆的面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r2)`＝2r，式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于的式子：式可以用语言叙述为：。三．解答题15．如图：在四面体A-BCD中，AE⊥平面BCD，CB＝CD，E是BD的中点。DCBAE求证：AC⊥BD16．已知a、b、c∈R+，a、b、c互不相等且abc=1.求证：17.已知：，求证：（分析法证明）18

4、.已知，证明是减函数，且满足的至多只有一个.19．设正数数列的前n项和为，且满足，试猜想通项公式并证明.20.已知(1)求(2)推测的表达式,并给出证明.