高中数学合情推理与演绎推理(2) 同步练习

《高中数学合情推理与演绎推理(2) 同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、合情推理与演绎推理(2)同步练习1、三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（）A、B、C、（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内接球的半径）D、2、归纳推理和类比推理的相似之处为（）A、都是从一般到一般B、都是从一般到特殊C、都是从特殊到特殊D、都不一定正确3、下列说法正确的是（）A、合情推理就是正确的推理B、合情推理就是归纳推理C、归纳推理是从一般到特殊的推理过程D、类比推理是从特殊到特殊的推理过程4、动物和植物的机体都是细胞组成的；植物细胞中有细胞核，所以动物细胞中也有细

2、胞核。以上推理是推理5、在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线；类比在空间中：（1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是什么？（2）到已知平面相等的点的轨迹是什么？6、类比正弦、余弦有关公式的形式，对于给定的两个函数，写出一个正确的运算公式。7、在等差数列中，若，，则，通过类比，提出等比数列的一个猜想。8、平面几何与立体几何的许多概念、性质是相似的，如：“长方形的每一边与另一边平行，而与其余的边垂直”；“长方体的每一面与另一面平行，而与其余的面垂直”，请用类比法写出更多相似的命题。9、（高考）在平面几何里，有勾股定

3、理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得妯的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则”参考答案1、C2、D3、D4、类比5、（1）圆柱面（2）两个平行平面6、7、在等比数列中，若，，则8、（1）（平面）在平行四边形中，对角线互相平分；（立体）在平行六面体中，对角线相交于同一点，且在这一点互相平分；（2）（平面）在平行四边形中，各对角线长的平方和等于各边长的平方和；（立体）在平行六面体中，各对角线长的平方和等于各棱

4、长的平方和；（3）（平面）圆面积等于圆周长与半径之积的1/2；（立体）球体积等于球面积与半径之积的1/3；（4）（平面）正三角形外接圆半径等于内切圆半径的2倍，（立体）正四面体的外接球半径等于内切球半径的3倍。9、++=