七年级数学下册 12.1二元一次方程组教学案 青岛版

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1、12.1二元一次方程组一、教学目标：1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。二、尝试练习：1、写出二元一次方程2x+y=5的一个解。2、是方程组的解是（）A、B、C、D、三、探究活动：探究1：二元一次方程及二元一次方程的解雄伟的长城是中华民族的象征，长征冻起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，两段长东段长6100千米，长

2、城东西段长多少米？（1）哪些量是已知量？哪些量是未知量？（2）有哪些等量关系？（3）如果没长城东段的长为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为；西段比东段长。根据等量关系：，可以列方程①根据等量关系：，可以列方程②像这样，含有，并且的方程，叫做，叫二元一次方程的解。例1、下列方程2xy=7,xy+2x-y=0,x=2y,x+y=9,x-y=z,，5y-4x=2x，x2-y2=2，x=4中，二元一次方程有个。例2、已知下列四组数值：请问哪几组数值是方程2x+y=5的解？你能否写出这个方程的其他整数解？探究2

3、：二元一次方程组及二元一次方程组的解反思感悟：把上面①②联立，写成便得到一个二元一次方程组，叫二元一次方程组的解例3、下列方程组中，哪些是二元一次方程组？哪些不是？为什么？（1）（2）（3）（4）（5）例4、二元一次方程组是的解是（）A、B、C、D、探究3：列方程组，及方程组的应用例5、如图，游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，用同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝。游船航行所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少？把这个问题列成一个二元一次方

4、程组。四、课堂检测：1、方程3x-2y=-2的一个解是（）A、B、C、D、2、在下列方程中：①；②；③；④x2=5y+1；⑤3y=2x+1；⑥xy+1=2。二元一次方程的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个12.2向一元一次方程转化学案班级：姓名：时间：09.4.2一、教学目标：1、探索二元一次方程的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想。2、会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组。3、能结合具体问题，尝试用不同方法解二元一次方程组，并能评价不同解法间的关系和不同。4、能积极参与数学活动，努力探索二

5、元一次方程组的解法，发展学生探究问题的能力。二、尝试练习：②①1、用代入法解二元一次方程组一般应先把方程变形得x=，再代入方程中求得的值，然后再求的值。②①2、用加减法解二元一次方程组若先求x的值，应将两个方程，消去未知数；若先求y的值，应将两个方程，消去未知数。三、探究活动：探究1：代入消元法例1、选择适当的方法把下列方程转化为一元一次方程，并进一步求解。（1）（2）探究2：加减消元法例2、选择适当的方法把下列方程转化为一元一次方程，并进一步求解。（1）（2）三、跟踪练习：反思感悟：解方程组解方程组四、课堂

6、练习：1、用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（）A、B、C、D、2、若-72a2b3与101ax+1bx+y是同类项，则x,y的值为（）A、B、C、D、3、下列四组数中，是方程组的解是（）A、B、C、D、4、已知二元一次方程2x-y=1，若x=2，则y=，若y=-1，则x=。5、已知是方程组的解，则m=，n=。