高考数学复习按章节汇编 第八章 圆锥曲线的方程

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1、高考数学复习按章节汇编第八章圆锥曲线的方程1．（2006年福建卷）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（C）（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）2．（2006年安徽卷）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．解：椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则，故选D。3．（2006年广东卷）已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于A.B.C.2D.43．依题意可知，，故选C.4．（2006年陕西卷）已知双曲线的两条

2、渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（D）（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）25．（2006年上海春卷）抛物线的焦点坐标为(B)（A）.（B）.（C）.（D）.6．（2006年上海春卷）若，则“”是“方程表示双曲线”的(A)（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.7．（2006年全国卷II）已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(C)（A）2（B）6（C）4（D）128．（2006年全国卷II）已知双曲线的一条渐近线方程为y＝

3、x，则双曲线的离心率为(A)（A）(B)(C)(D)9．（2006年四川卷）已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（B）（A）（B）（C）（D）10．（2006年四川卷）直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（A）（A）（B）（C）（D）11．（2006年四川卷）如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则________________;12．（2006年天津卷）如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（C）A．　　B．　

4、　　　　C．　　D．13．（2006年湖北卷）设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（D）A.B.C.D.14．解选D.由及分别在轴的正半轴和轴的正半轴上知，，，由点与点关于轴对称知，，=，则。15．（2006年全国卷I）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则A．B．C．D．15．一看带参，马上戒备：有没有说哪个轴是实轴？没说，至少没有明说。分析一下，因为等号后为常数“+”，所以等号前为系数为“+”的对应实轴。y2的系数为“+”，所以这个双曲线是“立”着的。接下来排除C、D两过于扯淡的选项——既然说是双

5、曲线，“x2”与“y2”的系数的符号就不能相同。在接下来是一个“坑儿”：双曲线的标准形式是或（），题目中的双曲线方程并不是标准形式，所以要变一下形儿，变成。由题意，半虚轴长的平方：半实轴长的平方=4。即，所以。选A。当然，我们也可以不算，只利用半虚轴比半实轴长即可直接把答案A圈出来这个题的形式我们见的真是太多了，总结起来八个字：“没有坡度，只有陷阱”。也就是说，题目本身并不很难，但是它总在视觉上（不是知识上，是视觉上）给人挖“坑儿”。一般情况下，“坑儿”有三种：⑴不声明曲线是站着的还是躺着的；⑵该写在分母上的不往分母上写；⑶该写成平方形式的不写成平方。仔细品味这个

6、题，选择支的选项并没有出现“”或“”这样的支项，也就是说第⑶点并没有考察；第⑴点有所涉及，但似乎故意做了淡化，C、D选项几乎是用眼睛扫一下就排除了；主要考察的还是第⑵点。如果题目干项中将“”改成“（t为非零常数）”，同时支项中出现“2”、“”这样的干扰项，那就三点兼顾了。值得一提的是，在二次曲线中，还有一个“坑儿”需要引起注意：那就是“轴和半轴”、“距和半距”。例如：椭圆中，是半长轴而非长轴，是半焦距而非焦距。这些问题虽然很小，但同时也是眼高手低者们（包括我在内）比较爱犯的通病。我个人认为，这个题其实是用来考察非智力因素的：就看细心不细心。16．（2006年全国卷

7、I）抛物线上的点到直线距离的最小值是A．B．C．D．16．抛物线上任意一点（，）到直线的距离。因为，所以恒成立。从而有，。选A。17．（2006年全国卷I）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为A．B．C．D．17．我们普遍了解这样一个事实：在周长一定的n边形中，正n边形面积最大。或许这个东西有点超纲，但是请原谅，我一时半会想不出用教材上的办法来解决此题。当n=3时，这个普遍了解的事实可以用椭圆的知识这样来感性地解释：设三角形△ABC的周长l为定值，角A、B、C分别对应三边a、b、

8、c。先固定