高考数学复习按章节汇编 第十二章 概率与统计

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1、高考数学复习按章节汇编第十二章概率与统计1．（2006年福建卷）一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2。将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是＿＿＿＿。2．(2006年重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是(C)(A)20(B)30(C)40（D）503．（2006年全国卷II）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10

2、000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出25人．0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距4．（2006年四川卷）设离散性随机变量可能取的值为，又的数学期望，则_______;5．（2006年江苏卷）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9

3、.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（A）1　　　　（B）2　　　　　（C）3　　　　　（D）4解：由平均数公式为10，得则；又由于方差为2，则得，所以有，故选（D）点评：本题主要考查平均数与方差的定义等统计方面的基础知识6．（2006年江西卷）某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球，1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出2个红球可获得奖金50元，现有甲，乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，令x表示甲，乙摸球后获得的奖金总额。求：（1）x的分布列（2）

4、x的的数学期望6．解：（1）x的所有可能的取值为0，10，20，50，60分布列为x010205060P(2)Ex＝3.37．（2006年辽宁卷）现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万

5、元一年后的利润.(I)求、的概率分布和数学期望、;(II)当时,求的取值范围.【解析】(I)解法1:的概率分布为1.21.181.17PE=1.2+1.18+1.17=1.18.由题设得,则的概率分布为012P故的概率分布为1.31.250.2P所以的数学期望为E=++=.解法2:的概率分布为1.21.181.17PE=1.2+1.18+1.17=1.18.设表示事件”第i次调整,价格下降”(i=1,2),则P(=0)=;P(=1)=;P(=2)=故的概率分布为1.31.250.2P所以的数学期望为E=++=.(II)由,得:因0

6、1,所以时,p的取值范围是0

7、次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；（3）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列．9．；；34…………10．（2006年全国卷II）某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；（

8、Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率．10．解：（Ⅰ）ξ可能的取值为0，1，2，3．P(ξ＝0)＝·＝＝P(ξ＝1)＝·＋·＝P(ξ＝2)＝·＋·