高考数学复习专题模拟：第十二章 概率与统计.pdf

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1、【数学】2013版《6年高考4年模拟》第十二章概率与统计第一部分六年高考荟萃2013年高考题一、选择题1.．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为20,40,40,60,60,80,820,100.若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（　　）A．45B．50C．55D．60答案：B第一、第二小组的频率分别是0.1、0.2，所以低于60分的频率是0.3，设班级人数为m，15则0.3，m50。选B.m2.．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500

2、名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（　　）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法答案：D本题考查抽样方法的判断。由于男生和女生存在性别差异，所以宜采用的抽样方法是分层抽样法，选D.3.．（2013年高考陕西卷（理））如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是DFC1EA2B（　　）A．1B．1C．2D．4224答

3、案：A121扇形ADE的面积扇形CBF的面积2该地点信号的概率=矩形ABCD的面积24所以该地点无信号的概率是1。选A44.．（2013年高考四川卷（理））节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（　　）1137A．B．C．D．4248答案：C设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则

4、x﹣y

5、≤2，由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面

6、积之比，由图可知所求的概率为：=故选C。5.．（2013年高考新课标1（理））为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是（　　）A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样答案：C．我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．了解某地区中小学生的视力情况，按学段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合

7、理．故选C．6.．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组909x215y87424已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为（　　）A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8答案：C【命题立意】本题考查样本估计中的数字特征，中位数，平均数以及茎叶图。因为甲的中位1数为15，由茎叶图可知，即x5。乙组数据的平均数为10(5y8141)16.8，5解得y8，选C.7.．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版）

8、）已知离散型随机变量X的分布列为X123331P51010则X的数学期望EX（　　）35A．2B．2C．2D．3答案：A331153EX123,故选A．510101028.．（2013年高考湖北卷（理））如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为X,则X的均值为EX（　　）12661687A．B．C．D．12551255答案：B本题考查离散型随机变量的分布列。用分布列解决这个问题,根据题意易知X=0,1,2,3.列表如下X0123ξ2754368125125125125275436

9、81506所以E(X)0123.故选B.1251251251251255二、填空题9.．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则时间“3a10”发生的概率为________2答案：31111323a10aa产生0~1之间的均匀随机数a(,1)p331310.．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理