高考数学复习按章节汇编 第二章 函数

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1、高考数学复习按章节汇编第二章函数1.(2006年福建卷)函数的反函数是(A)(A)    (B)(C)    (D)2.(2006年安徽卷)函数的反函数是()A.B.C.D.2.解:有关分段函数的反函数的求法,选C。3.(2006年安徽卷)函数对于任意实数满足条件,若则__________。3.解:由得,所以,则。4.(2006年广东卷)函数的定义域是A.B.C.D.4.解:由,故选B.5.(2006年广东卷)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.B.C.D.5、B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数

2、;D在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A.7.(2006年广东卷)函数的反函数的图象与y轴交于点(如图2所示),则方程的根是A.4B.3C.2D.17.的根是2,故选C7.(2006年陕西卷)设函数的图像过点,其反函数的图像过点,则等于(C)(A)3    (B)4    (C)5    (D)68.(2006年陕西卷)已知函数若则(A)(A)       (B)(C)        (D)与的大小不能确定9.(2006年陕西卷)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文例

3、如,明文对应密文当接收方收到密文时,则解密得到的明文为(C)(A)    (B)    (C)    (D)10.(2006年重庆卷)如图所示,单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是(D)   题 (9)图     11.(2006年上海春卷)方程的解2.12.(2006年上海卷)函数的反函数.13.(2006年上海春卷)已知函数是定义在上的偶函数.当时,,则当时,.14.(2006年全国卷II)函数y=lnx-1(x>0)的反函数为(B)(A)y=ex+1(x∈R)(B)y=ex-1

4、(x∈R)(C)y=ex+1(x>1)(D)y=ex-1(x>1)15.(2006年全国卷II)函数y=f(x)的图像与函数g(x)=log2x(x>0)的图像关于原点对称,则f(x)的表达式为(D)(A)f(x)=(x>0)(B)f(x)=log2(-x)(x<0)(C)f(x)=-log2x(x>0)(D)f(x)=-log2(-x)(x<0)16.(2006年天津卷)已知函数的图象与函数(且)的图象关于直线对称,记.若在区间上是增函数,则实数的取值范围是( D )A. B.   C.D.17.(2006年湖北卷)设,则的定义域为(B)A.B

5、.C.D.17.解选B。由得,的定义域为。故,解得。故的定义域为。18.(2006年湖北卷)关于的方程,给出下列四个命题:①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是(B)A.0B.1C.2D.318.解选B。本题考查换元法及方程根的讨论,要求考生具有较强的分析问题和解决问题的能力;据题意可令①,则方程化为②,作出函数的图象,结合函数的图象可知:(1)当t=0或t>1时方程①有2个不等的根;(2)当0

6、①有4个根;(3)当t=1时,方程①有3个根。故当t=0时,代入方程②,解得k=0此时方程②有两个不等根t=0或t=1,故此时原方程有5个根;当方程②有两个不等正根时,即此时方程②有两根且均小于1大于0,故相应的满足方程的解有8个,即原方程的解有8个;当时,方程②有两个相等正根t=,相应的原方程的解有4个;故选B。19.(2006年全国卷I)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则A.B.C.D.2.的反函数是,所以。选D。(1)(2006年江苏卷)已知,函数为奇函数,则a=(A)0    (B)1    (C)-1    (D)±1解:法一:

7、由函数是定义域为R的奇函数,则,即,则a=0,选A法二:得:,则a=0,选A点评:主要考查奇函数的定义和性质20.(2006年江西卷)某地一年的气温Q(t)(单位:ºc)与时间t(月份)之间的关系如图(1)所示,已知该年的平均气温为10ºc,令G(t)表示时间段〔0,t〕的平均气温,G(t)与t之间的函数关系用下列图象表示,则正确的应该是(A)10ºcG(t)10ºcG(t)G(t)10ºcttt1266O12612OO图(1)BAD10ºcG(t)O612tCG(t)10ºc612tO解:结合平均数的定义用排除法求解21.(2006年江西卷)设

8、f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若〔f-1(m)+6〕〔f-1(n)+6〕=27,则f(m+n)=_________

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