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《高考数学复习按章节汇编 第三章 数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学复习按章节汇编第三章数列1．（2006年福建卷）在等差数列中，已知则等于（B）（A）40 （B）42 （C）43 （D）452．（2006年广东卷）已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是A.5B.4C.3D.22．，故选C.3．（2006年广东卷）在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以
2、表示第n堆的乒乓球总数，则；（答案用n表示）.5．（2006年广东卷）10，6．(2006年重庆卷)在等差数列｛an｝中，若aa+ab=12,SN是数列｛an｝的前n项和，则SN的值为(B)（A）48(B)54(C)60(D)66(14)(2006年重庆卷)在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_____.7．（2006年全国卷II）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝(A)（A）（B）（C）（D）8．（2006年全国卷II）函数f(x)＝的最小值为(C)（A）190（B）171（C）90（D）459．（2006年天
3、津卷）已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（ C ）A．55 B．70 C．85 D．10010.（2006年湖北卷）若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则=（D）A.4B.2C.-2D.-410．解选D：依题意有11．（2006年全国卷I）设是公差为正数的等差数列，若，，则A．B．C．D．11．，，将代入，得，从而。选B。这个题主要反映一个“元”的概念：确定一个等差数列，需要且只要两个独立的“元”。在这个解法中，我选择的是和d。12．（2006年江西卷）已知等差数列｛an｝的前n项
4、和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（A）A．100B.101C.200D.201解：依题意，a1＋a200＝1，故选A13．（2006年辽宁卷）在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于(A)(B)(C)(D)13．【解析】因数列为等比，则，因数列也是等比数列，则即，所以，故选择答案C。【点评】本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力。14．（2006年北京卷）设，则等于(D)（A）（B）（C）（D）15．（2006年浙江卷）设S为等差数列a,的前n项和，若S-10,S=-5,则公差为 -1 （用数字作答）.1
5、6．（2006年浙江卷）已知函数f(x)=x+x，数列｜x｜(x＞0)的第一项x＝1，以后各项按如下方式取定：曲线x=f(x)在处的切线与经过（0，0）和（x,f(x)）两点的直线平行（如图）.求证：当n时，(Ⅰ)x（Ⅱ）16．略。17．(2006年山东卷）已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，…（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列；（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；（3）记bn=，求｛bn｝数列的前项和Sn，并证明Sn+=1.17.(2),;18．（2006年北京
6、卷）在数列中，若是正整数，且，则称为“绝对差数列”.（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；（Ⅱ）若“绝对差数列”中，，数列满足，，分别判断当时，与的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.18．（Ⅰ），，，。（Ⅱ）略；（Ⅲ）。19．（2006年上海卷）已知有穷数列共有2项（整数≥2），首项＝2．设该数列的前项和为，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常数＞1．（1）求证：数列是等比数列；（2）若＝2，数列满足＝（＝1，2，┅，2），求数列的通项公式；（3）若（2）中的数列满足不等式
7、－
8、＋
9、
10、－
11、＋┅＋
12、－
13、＋
14、－
15、≤4，求的值．[解]（1）（2）20．（2006年辽宁卷）已知,其中,设,.(I)写出;(II)证明:对任意的,恒有.【解析】(I)由已知推得,从而有(II)证法1:当时,当x>0时,,所以在[0,1]上为增函数因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数所以对任意的因此结论成立.证法2:当时,当x>0时,,所以在[0,1]上为增函数因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数所以对任意的又因所以因此结论成立.证法3:当时,当x>0时,,所以在[0,1]上为增函数因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数所以对任意的
