高考数学试题汇编：第章概率与统计第节统计

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1、第十一章概率与统计三统计【考点阐述】抽样方法．总体分布的估计．正态分布．线性回归．【考试要求】（1）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本．（2）会用样本频率分布去估计总体分布．（3）了解正态分布的意义及主要性质．（4）了解线性回归的方法和简单应用．【考题分类】（一）选择题（共10题）1.（福建卷文9）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是A.91.5和91.5B.91.5和92C91和91.5D.92和92【答案】A【解析】由茎叶图可知：这组数据为87，89，90，91，92，93，94，96，所以其中位数

2、为91.5，平均数为（87+89+90+91+92+93+94+96）=91.5，故选A。【命题意图】本题考查茎叶图的基础知识，考查同学们的识图能力，考查中位数与平均数的求法。2.（广东卷理7）已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P(2 ≤X ≤4)=0.6826，则P（X>4）=（）A、0.1588B、0.1587C、0.1586D0.1585【答案】B．=0.3413，=0.5-0.3413=0.1587．3.（湖北卷理6）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住

3、在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为A．26,16,8,B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，9【答案】B【解析】4.（湖南卷文3）某商品销售量y（件）与销售价格x（元/-11-/11件）负相关，则其回归方程可能是A.B.C.D.【答案】A.【解析】由x与y负相关，排除B、D两项，而C项中的<0不符合题意。5.（山东卷理5）已知随机变量ξ服从正态分布N（0,），若P（ξ>2）=0.023。则P（-2ξ2）=（A）0.477（B）0.628(C)0.954(D)0.977【答案】C

4、【解析】因为随机变量服从正态分布,所以正态曲线关于直线对称,又,所以,所以==0.954,故选C.【命题意图】本题考查正态分布的基础知识,掌握其基础知识是解答好本题的关键.6.（山东卷理6）样本中共有五个个体，其值分别为a，0,1,2,3。若该样本的平均值为1，则样本方差为（A）（B）(C)(D)2【答案】D【解析】由题意知,解得,所以样本方差为=2,故选D.【命题意图】本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差,属基础题,熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键.7.（山东卷文6）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一

5、个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8【答案】B【解析】由题意知，所剩数据为90，90，93，94，93，所以其平均值为90+=92；方差为2.8，故选B。【命题意图】本题考查平均数与方差的求法，属基础题。8.（陕西卷文4）如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为-11-/11,样本标准差分别为sA和sB,则[](A)＞，sA＞sB(B)＜，sA＞sB(C)＞，sA＜sB(D)＜，sA＜sB【答案】B【解析】因为样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，显然＜，由图可知

6、A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，所以sA＞sB故选B。9.（四川卷文4）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（D）8,16,10,6解析：因为故各层中依次抽取的人数分别是，，，答案：D10.（重庆卷文5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层

7、抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（A）7（B）15（C）25（D）35【答案】B【解析】青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为.（二）填空题（共11题）1.（安徽卷文14）某地有居民100000户，其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依