高中第二册(下a)数学第9.5-9.6节 综合练习

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1、第9.5-9.6节综合练习一、选择题1．下列说法正确的是（）①一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面互相平行；②两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面互相平行；③两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面互相平行；④两个平面同时平行于某一个平面，则这两个平面互相平行；A．①②B．②③C．②③④D．②④2．如果一个二面角的两个半平面都垂直于另一个平面，那么这个二面角的棱与另一个平面的位置关系是（）A．斜交B．平行C．垂直D．不确定3．如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面，则这两个平面（）A．平行B

2、．相交C．平行或重合D．平行或相交4．等边△ABC的边长是1，BC边上的高是AD，沿AD折成直二面角，则点A到BC的距离是（）A．B．C．D．15．已知二面角——为锐角，M，M到的距离MN=，M到棱的距离MP=6，则N到平面的距离为（）A．B．C．D．6．A、B是二面角——的棱上两点，P是面内一点，PB⊥于点B，PA和所成的角为450，PA和面所成的角为300，则二面角——的大小为（）A．450B．300C．600D．750ASBCO7．如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与点A、C重合的点，SA⊥圆O所在的

3、平面，连结SB、SC、AB、BC，则图中直角三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．等边三角形ABC的边长为1，BC上的高为AD，沿高AD折成直二面角，则A到BC的距离是（）A．B．C．D．9．已知点A、B分别是二面角A—CD—B的各面上的一点，AC⊥CD，BD⊥CD，C、D分别为垂足，若CD=3，AC=，BD=2，AB=，则二面角A—CD—B的度数是（）A．300B．450C．600D．90010．如图，已知边长为2的正三角形ABC的顶点A、B、C到平面的距离分别为，3，3，则三角形ABC在平

4、面内的投影ΔA1B1C1的面积是（）ABCC1A1B1A．B．3C．D．二、填空题11．如图，AD⊥AC，AC⊥AB，AD⊥AB，AD=AC=AB=1，则二面角D—BC—A的余弦值是ABCD12．过不在平面内且不垂直于平面的一条直线，作与这个平面垂直的平面，可以作个，过两条互相垂直异面直线中的一条，作与另一条垂直的平面，可以作个。13．有一山坡，它的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）为300，有一同学骑车沿山坡一条与斜坡底面成600的直路向上走了100米，他比水平面升高了米。14．从二面角P—MN—Q内

5、一点A分别作AB⊥平面P，AC⊥平面Q，其中B、C为垂足，∠BAC=600，那么二面角P—MN—Q的大小是23415．如图，若边长为4和3与边长为4和2的两个矩形所在平面互相垂直，则三、解答题16．如图，已知⊥，=⊥，=∥求证：∥17．如图所示，已知平面∥平面，AB、CD是两条异面直线夹在、间的两条线段，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF∥，EF∥ABECDF18．如图，在中Rt△ABC中∠B=900，SA⊥平面ABC，DE垂直平分SC，且分别交AC、SC于D、E，又SA=AB，SB=BC，求二面角E—

6、BD—C的大小？ABCEDS19．如图，AC为圆O的直径，点B在圆上，SA⊥平面ABC，求证：平面SAB⊥平面SBCABCSOABCDEFNM20．如图，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，M、N分别是对角线AC和BF上的点，且AM=FN=AC。（1）求证：MN∥平面BEC；（2）求MN与平面ABEF所成角的正弦；（3）求MN与BC的比；参考答案1．D2．C3．D4．C5．D6．A7．D8．D9．B10.A11.12.1,113.14.15.∶16.略17.略18.19.略20.(1)略(2)(3

7、)