高中第二册(下a)数学第十一章 综合练习

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1、第十一章综合练习1.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两个球，那么下列事件为互斥事件的有（）①至少有1个白球，都是白球②至少有1个白球，至少有1个红球③恰有1个白球，恰有两个白球④至少有1个白球，都是红球A.0个B.1个C.2个D.3个答案：C2.将参加篮球赛的10个代表队通过抽签分成A、B两组，每组5个队，其中甲、乙两队恰好分在A组的概率为（）A.B.C.D.解析：P=.答案：C3.已知每枚导弹击中飞机的概率为0.6，欲以99%的把握击中来犯的一架敌机，需发射导弹的枚数为（）A.3B.4C.5D.6解析：由1－

2、0.4x=0.99，得x=6.答案：D4.有一批小麦种子，如果每一粒发芽的概率为0.96，那么播下16粒种子，恰有13粒种子发芽的概率为（）A.1－0.9613B.0.9613C.C·0.9613·（1－0.96）3D.C·0.963·（1－0.96）13答案：C5.现有5张彩票，其中有2张是奖票，有5个人按照已确定的顺序，每人从中抽取一张，则这5个人各人中奖的概率为（）A.B.C.D.答案：B6.某游人上山游玩，从前山上山的道路有3条，从后山上山的道路有2条，其中有一条路最近.若游人从上山到下山随意选择道路，那么

3、游人所走路程最近的概率为（）A.B.C.D.解析：游人上山的道路有5种选法，下山的道路也有5种选法，因而上下山共有52＝25种走法，其中上下山最近的路只有一条，所以所求概率为.答案：D7.把3枚硬币一起掷出，出现2枚正面朝上、1枚反面朝上的概率是（）A.B.C.D.答案：B8.掷两颗骰子，所得的两个点数中，一个恰是另一个的两倍的概率为（）A.B.C.D.答案：B9.10颗骰子同时掷出，共掷5次，则至少有一次全部出现一个点的概率是（列出式子）_______.答案：1－［1－（）10］510.在某次花样滑冰比赛中，发生

4、裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分.若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分概率是_______（结果用数值解答）.解析：P==.答案：11.5个人的生日在5个不同月份的概率为_______.解析：P==0.38.答案：0.3812.某市电话号码是6位数，则电话号码由6个不同数字组成的概率是______.解析：因电话号码可从0，1，2，…，9十个数字中任意取出6个组成，且可以重复，因而共有106个号码数，其中由6个不同数字组成的号码有A个，因

5、此所求概率为＝0.1512.答案：0.151213.设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作，那么这部机器在一周5个工作日里能正常工作4天或5天的概率是多少？解：将机器5天的工作看作是5次独立重复试验，则P（工作4天）=P5（4）=C（1－0.2）4·0.2≈0.410，P（工作5天）=P5（5）=C（1－0.2）5=0.328，∴P=0.410+0.328=0.738.14.如图所示，有一从O往下依次分支的管道，1球从管道的入口O落入管道，试分别计算从管道的出口A、B、C、D脱出的概率

6、.（已知在管道的分叉处，球以相同的概率落入每一分支）解：当球从上往下落时，在下方两分支的分叉处球选择哪一分支的概率都是.从O到A球所经过的路线是O→P→Q→R到出口A.设球从出口A脱出的概率为P（A），因为球要通过各分叉点，∴P（A）=××=.又因为球从A与D和从B与C脱出的条件分别相同.∴P（A）=P（D），P（B）=P（C）.另一方面，球从O落入后，必然从某一出口脱出.∴P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=1.∴P（A）=P（D）=，P（B）=P（C）=.15.从分别写有0，1，2，3，4，5，6的七张卡片

7、中，任取4张，组成没有重复数字的四位数，计算：（1）这个四位数是偶数的概率；（2）这个四位数能被3整除的概率；（3）这个四位数比4510大的概率.解：（1）P1=.（2）四位数能被3整除，则四位数字有下列9种情况：0，1，2，3；0，1，2，6；0，1，3，5；0，2，3，4；0，4，5，6；1，2，3，6；1，2，4，5；2，3，4，6；3，4，5，6；共有3A+3A+3A+3A+3A+A+A+A+A=15A+4A，∴P2=.（3）P3=.16.生产某种零件需经过四道工序.这四道工序的次品率分别为2%、3%、5%

8、、3%.假定各道工序互不影响，求加工出来的零件的次品率.（结果保留三个有效数字）解：将四道工序是正品的事件分别记为A1，A2，A3，A4，则加工出来的零件是正品的事件为B＝A1·A2·A3·A4.因四道工序互不影响，即相互独立，故加工出来的产品是正品的概率为P（B）＝P（A1）·P（A2）·P（A3）·P（A4）＝［1－P（）］·［1－P（）］·［1－P（）