高中第二册(下a)数学空间直线 同步练习5

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1、空间直线同步练习51.在棱长为1的正方体A1B1C1D1—ABCD中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值为A.B.C.D.2.在正方体A1B1C1D1—ABCD中，M、N分别为AA1和BB1的中点，若θ为直线CM与D1N所成的角，则sinθ为A.B.C.D.3.下面关系异面直线公垂线的命题，其中正确的是A.与两条异面直线都垂直的直线A.过一条直线上一点，作垂直相交于另一条直线的直线C.和两条异面直线都垂直相交的直线D.异面直线的公垂线有无数条4.a、b、c、d是互不相同的直线，.a、b、c是两两

2、互相垂直的异面直线d是b和c的公垂线，那么d和a的位置关系是A.相交B.异面但不垂直C.平行D.平行或重合EAFBCMND5．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）（A）①②③（B）②④（C）③④（D）②③④6．判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1）垂直于两条异面直线的直线有且只有一条（）（2）两线段AB、CD不在同一平面内，如果AC=BD，AD=BC，则AB⊥CD（）（3）在正方体中，相邻两侧面的一对异

3、面的对角线所成的角为60º（）（4）四边形的一边不可能既和它的邻边垂直，又和它的对边垂直（）7.正方体A1B1C1D1—ABCD中，A1B与AD1所成的角为；AB与C1D所成的角为.8.已知两条异面直线成60o角，与该两条异面直线都成70o角的直线有条.班级姓名座号题号123456答案7.;.8..9.如图，在四面体ABCD中，已知AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，E、F分别是AB、CD的中点.（1）证明：有线EF是异面直线AB、CD的公垂线;（2）求异面直线AB、CD间的距离.10.设A、B、C、D是不共面的四点，E、

4、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点，若四边形EFGE的面积为，求异面直线AB、CD所成的角.1—5、CDCCC6、××√×7、60o；45o；8、无数多.9、(1)（略）；（2）10、45o.