高中数学选修2-3第二单元 单元练习

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1、第二单元单元练习一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的.1.甲、乙两人射击,中靶的概率分别为0.8，0.7．若两人同时独立射击，他们都击中靶的概率是(A)．A．0.56B.0.48C.0.75D.0.62.甲、乙两人投篮，投中的概率各为0.6，0.7，两人各投2次，两人投中次数相等的概率为(D)A．0.2484B.0.25C．0.90D.0.39243.某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之

2、十，公司应要求顾客交保险金（D）A.B.C.D.4.A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为，为比赛需要的场数，则(B)A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.5.一个袋子里面有大小相同的3个红球和2个黄球,从中同时取出2个,其中含有红球个数的数学期望是.三、解答题：本大题共6小题，共76分.6.学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．(I)求文娱队的人数；(

3、II)写出的概率分布列并计算．7.A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36，（1）求两个方案均获成功的概率；（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．8.甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分．（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；9.箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s:t.现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结

4、束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n次，以ξ表示取球结束时已取到白球的次数.（Ⅰ）求ξ的分布列；（Ⅱ）求ξ的数学期望.10.对三种型号的计算器进行质量检验，它们出现故障的概率分别是0．1、0．2、0．15，检验时，每种计算器选取一台，设表示出现故障的计算器的台数．（I）求的概率分布；（II）求．11.9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ

5、表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望．（精确到）12.甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为0.5，乙射击一次命中10环的概率为s，若他们独立的射击两次，设乙命中10环的次数为X，则EX=，Y为甲与乙命中10环的差的绝对值.求s的值及Y的分布列及期望.13.某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如下图（例如，A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为）．（1）请你为其选择一条由A到B的

6、路线，便得途中发生堵车事件的概率最小；（2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量，求的数学期望E．参考答案二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.5.1.2ξ012P6.设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有（7-x）人，那么只会一项的人数是（7-2x）人．(I)∵，∴．即．∴．∴x=2．故文娱队共有5人．(II)的概率分布列为012P，，∴=1．7.（1）设A方案，B方案独立进行科学试验成功的概率均为x,则A、B方案在试验中都未能成功的概率为（1－x）2∴1－(1－x)2=0.36∴x=0.2∴两种方案均获成功的概率为0.

7、22=0.04.(2)试验成功的方案种数ξ的分布列为ξ012P0.640.320.04Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.48.【答案】（Ⅰ）；　　（Ⅱ）．9.【解析】(I)ξ的可能取值为：0,1,2,…,nξ的分布列为ξ012…n－1np…(II)的数学期望为…(1)…(2)(1)－(2)得10.设三台计算器出现故障的事件分别为A、B、C，则A、B、C相互独立（I）由已知于是，（II）11.12解：由已知可得，故．　　有Y的取值可以是0，1，2.甲、乙两人命中10环的次数都是0次的概率是，甲、乙两人命中10环的次数都是1次的概率是

8、，甲、乙两人命中10环的次数都是2次的概率是所以；甲命中10环的次数是2且乙命中10环的次数是0次的概率是，甲命中10环的