人教版高中数学选修2-3 单元检测：计数原理

《人教版高中数学选修2-3 单元检测：计数原理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、排列、组合、二项式定理专题练习一、选择题（每小题4分，共32分）　　1.(x3+x2+x+1)(y3+y2+1)(z+1)展开后不同的项数为（　　）　　A.9　　　　B.12　　　　C.18　　　　D.24　　2.某中学高二年级共有6个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级，且每班安排两名，则不同的安排方案种数为（　　）　　A.　　　B.　　C.　　　D.　　3.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的排法种数是（　

2、　）　　A.234　　　　　B.346　　　　　C.350　　　　　D.363　　4.将9个相同的小球放入编号为1，2，3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法共有（　　）　　A.8种　　　　　B.10种　　　　C.12种　　　D.16种　　5.设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入这五个盒子，每盒放一球，并且恰好有两个球的编号数与盒子的编号数相同，则这样的投放方法总数为（　　）　　A.20　　　　　B.30　　　　　C.60

3、　　　　　D.120　　6.设展开式的各项系数的和为M，二项式系数的和为N，M-N=992，则展开式中项的系数为（）　　A.250　　　　B.–250　　C.150　　　　D.–150　　7.若与的展开式中含的系数相等，则实数m的取值范围是（　　）　　A.　　　B.　　　　C.　　　　D.8.若，且，则　　，等于（　　）　　A.81　　　　　B.27　　　　C.243　　　　　D.729更多教学资源下载　　二、填空题（每小题5分，共20分）　　1．在由数字0、1、2、3、4、5所组成的没有重复数字的四位数中，

4、不能被5整除的数共有　　　　　　。　　2.有三张卡片的正反面分别写着1和2，4和6，7和8，用它们组成三位数，并且6可以当9用，则可得到的不同三位数的个数为　　　　　　。　　3.设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动一个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法种数为　　　　　　。4.已知，则的值是　　　。　　三、解答题（本大题共4题，每题12分，满分48分）　　1.在某次文艺晚会上，共有5个不同的歌唱节目、三个不同的舞蹈节目，那么第一个是

5、歌唱节目，并且恰好有两个舞蹈节目连在一起的排法有多少种？　　2.现有一元人民币3张，五元人民币2张，拾元人民币4张，伍拾元人民币1张，从中至少取一张（多取不限），共可取得多少种不同的币值？更多教学资源下载　　3.　（1）若，试求；　　（2）求展开式中x的奇数次幂的项的系数之和。　　4.设数列为等比数列，，公比q是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）。　　（1）用n，x表示通项与前n项和Sn；　　（2）若，用n，x表示。　　更多教学资源下载答案与解答：　　一、选择题　　1.答案：D　分析：注意到三个因式分别为关

6、于x，y，z的多项式，故这一多项式展开后不会产生同类项。因此，这一多项式展开后的不同项数为，应选D。　　2.答案：B　　分析：设计分三步完成：　　第一步，将4名学生分成两组，每组2人，有种分法；　　第二步，从该年级取出两个班，有种取法；　第三步，将上述二组学生分入所选的两个班，又有种分配方法，　　于是可得不同的分配方案种数为，应选B。　　3.答案：B　　分析：将安排这二人就坐的排法分为三类：　　第一类，两人均在后排，排法种数为；　　第二类，两人均在前排，排法种数为（同左或同右）=44；　　第三类，两人分别在前

7、排或后排，排法种数为　∴不同排法种数为110+44+192=346，应选B。　　4.答案：B　分析：首先分别在1、2、3号箱子里放入1、2、3个小球，然后把余下的3个小球分三类放入箱子中：　　第一类，把剩下的3个小球放入其中的一个箱子里，有3种放法；　　第二类，将剩下的3个小球放入其中的2个箱子里，有种放法；　　第三类，将剩下的3个小球分别放入3个箱子里，有1种放法；　　于是由分类计数原理得，不同的放球方法为10种，故应选B。　　5.答案：A　　分析：设计分三步完成：第一步，取定两个盒子，有种取法；　　第二步

8、，将与两个盒子编号相同的小球放入盒子，有1种放法；更多教学资源下载　　第三步，从剩下的三个小球中取出一个放入与其编号不同的盒子，又将最后的两个小球放入与它们编号不同的盒子里，有2种放法；　于是由分步计数原理得，投入方法总数为，故应选A。　　附注：本题易出现的错解为　　6.答案：B　　分析：由题设得，　　故有　　∴　　∵，∴　　故得　　∴　　令　　得r=3　∴　　∴展开式中项的系数为，应选B。　　7.