高中数学选修2-3计数原理学案.doc

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1、高二数学选修2－3导学案§1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）学习目标1.通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；2.了解分类、分步的特征，合理分类、分步；3.体会计数的基本原则：不重复，不遗漏.学习过程一、课前准备（预习教材P2~P5，找出疑惑之处）复习1从高二（1）班的50名学生中挑选1名同学担任学校元旦晚会主持人，有多少种不同挑选结果？复习2：一次会议共3人参加，结束时，大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少？二、新课导学※学习探究探究任务一：分类计数原理问题1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号，总共能编出多少种不同

2、的号码？分析：给座位编号的方法可分____类方法?第一类方法用，有___种方法;第二类方法用，有___种方法;∴能编出不同的号码有__________种方法.新知：分类计数原理－加法原理：如果完成一件工作有两类不同的方案，由第1类方案中有种方法，在第2类方案中有种不同的方法，那么，完成这件工作共有种不同的方法.试试：一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同选法的种数是.反思：使用分类计数原理的条件是什么？分类加法原理可以推广到两类以上的方法吗？探究任务二：分步计数原理问题2：用前六个大写的英文字母和

3、1～9九个阿拉伯数字，以…的方式给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？分析：每一个编号都是由个部分组成，第一部分是，有____种编法，第二部分是，有种编法；要完成一个编号，必须完成上面两部分，每一部分就是一个步骤，所以，不同的号码一共有个.新知：分步计数原理－乘法原理：完成一件工作需要两个步骤，完成第1步有种不同的方法，完成第2步有种不同的方法，那么，完成这件工作共有种不同方法。试试：从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同的路线有条.反思：使用乘法原理的条件是什么？分步乘法原理可以推广到两部以上的问题吗？※典型例题例1在填报高考志

4、愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两大学都有一些自己感兴趣的专业，具体如下：A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学那么，这名同学可能的专业选择共有多少种?变式：在上题中，如果数学也是A大学的强项专业，则A大学共有6个专业可以选择，B大学共有4个专业可以选择，那么用分类加法原理，得到这名同学可能的专业选择共有种.这种算法对吗？小结：加法原理针对的是分类问题，其中的各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事.21高二数学选修2－3导学案例2书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（1）从书架上任

5、取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？变式：要从甲，乙，丙3副不同的画中选出2副，分别挂在左，右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的选法？小结：在解决实际问题中，要分清题意，正确选择加法原理和乘法原理，乘法原理针对的是分步问题，其中的各步骤相互依存，只有各个步骤都完成才算完成这件事.※动手试试练1.现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名.⑴从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？⑵从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法?三、总结提升※学习小结1.什么是分类加法原

6、理？加法原理使用的条件是什么？2.什么是分步乘法原理？乘法原理使用的条件是什么？※知识拓展集合A中有n个元素，则集合A的子集的个数有个.※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.一个商店销售某种型号的电视机，其中本地产品有4种，外地产品有7种，要买1台这种型号的电视机，有种不同的选法.2.某班有男生30人，女生20人，现要从中选出男，女各1人代表班级参加比赛，共有种不同选法.3.乘积展开后，共有项.4.要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有种不同的选法.5.一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成个四位数号码.6

7、.如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.从甲地到丁地共有多少条不同的路线？7.如图，一条电路从A处到B处接通时，可有多少条不同的线路？21高二数学选修2－3导学案§1.1.分类加法计数原理与分步乘法计数原理（2）学习目标1.能根据具体问题的特征，选择运用分类计数原理、分步计数原理；2.能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题；3.会用列举法解一些简单问题，并体会两个原理的作用.学习过程一、课前准备（预习教材P5~P10，找出疑惑之处）复习1：什么是