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《高中数学选修2-3第一单元 单元练习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一单元单元练习1一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的.1、甲、乙、丙、丁四人相互传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人，第二次由拿球者再传给其它三人中任一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的方法共有（A）A．21种B．42种C．24种D．27种2、将20个完全相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子内，要求放入盒子的球数不小于它的编号数，则不同的放法有(D)A．210种B．60种C．240种D．120种3、甲、乙、丙三名同学安排在星期一至星期六值日
2、,每人值两天,若甲同学不能排在星期一,乙同学不能排在星期六,则所有不同的排法共有(B)A．36种B．42种C．50种D．72种4、从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,8,10}中选出5个数的子集中任何两个数的和均不等于11,则这样的子集合共有(D)A．10个B．16个C．20个D．32个5、三位数(100，101，L，999)共900个，在卡片上打印这些三位数，每张卡片上打印一个三位数，有的卡片所印的，倒过来看仍为三位数，如198倒过来看是861；有的卡片则不然，如531倒过来看是，因此，有些卡片可以一卡二用，于是
3、至多可以少打印(D)张卡片．A.30B.30C.32.D.34二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.6.5名同学安排在星期一至星期五值日,每人一天,若甲同学不能排在星期一,乙同学不能排在星期五,则所有不同的排法共有78种(用数字作答).7.停车场划出一排10个停车位置，今有4辆不同型号的车需要停放，若要求剩余的6个空车恰有5个连在一起，则不同的停车方法数为．(用数字作)(480)8.一圆周上给定7个点,两两连线,所得图形中的三角形的个数至少有___________个.FABCDE9.在一个正六边形的六个区域
4、栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物。现有4种不同的植物可供选择，则有种栽种方案.三、解答题：本大题共5小题，每小题5分，共51分.10.有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，求可组成不同的三位数的个数.11.数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中选出个3奇数和3偶数组成有重复数字的六位数,共有多少个不同的六位数,其中有多少个能被5整除的数？12.已知集合(Ⅰ)在A、B中各取一个元素作为直角坐标系中
5、点的坐标,所得的点共有几个？(Ⅱ)从A∪B中取出3个不同元素组成三位数,且数字从左到右逐渐增大,这样的三位数共有几个？(Ⅲ)从集合A中取1个元素,从集合B中取3个元素,可组成多少个没有重复数字的且比4000大的数？13.某学校有9名教师，其中4人只能教数学，3人只能教英语，2人既能教数学又能教英语.现要从中选出6人参加讲师团，必须有数学教师和英语教师各3人，有多少种不同的选法？14.用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中⑴能被25整除的数有多少个？⑵十位数字比个位数字大的有多少个？参考答案一、选择题：1、
6、A.2、D.首先按放入编号为1，2，3的三个盒子0个、1个、2个小球，然后将剩余的17个小球排成一排,有16个空档,在16空档中插入两个种方法.3、.每人随意值两天，共有CCC个；甲必值周一，有CCC个；乙必值周六，有CCC个；甲必值周一且乙必值周六，有CCC个.所以每人值两天，且甲必不值周一、乙必不值周六的值班表数，有N=CCC－2CCC+CCC=90－2×5×6+12=42个.4、D.5.D二、填空题：6.78.7.480.8.9.732.三、解答题：10.(间接法)：任取三张卡片可以组成不同三位数C·23·A(个
7、)，其中0在百位的有C·22·A(个)，这是不合题意的，故共有不同三位数：C·23·A－C·22·A=432(个).11.(1)选出的偶数分含0和不含0两种,即和所以再由分类计算原理知这样的6位数有36000+28800=64800(个).12.(1)集合因此在A、B中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标,所得的点共有个;(2)A∪B={3,4,5,6,7,8,9},故从A∪B中取出3个不同元素组成三位数,且数字从左到右逐渐增大,这样的三位数共有=35个;(3)=708个.13.对于既能教数学又能教英语的2人有以下三种
8、情况（1）都不选，有=4种（2）都选，有=52种（3）只选一人，有=36种所以共有4+52+36=92种不同的选法14.⑴能被25整除的四位数的末两位只能为25，50两种，末尾为50的四位数有个，末尾为25的有个，所以一共有＋＝21个．注：能被25整除的四位数的末两位只能为25，50，75，00四种情况．⑵用0，1，2，3，4，5
