高一数学综合训练卷(a)人教实验版a

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1、高一数学综合训练卷(A)一.本周教学内容：高一综合训练（A）二.重点、难点：1.复习范围：高一阶段（1—4模块）2.考试时间：120分钟3.难度：0.7一.选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题4分，共40分）1.下列抽样问题中最适合用系统抽样的是（）A.从全班48个人中抽8人参加会议B.一个城市有大型商场20家，中型商场40家，小型商店150家，为掌握营业情况，从中抽取一个容量为21的样本C.从参加模拟考的1000名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D.从参加模拟考的1200名高中生中随机抽取10人分析成绩情况2.若集合，，则（）A

2、.MB.NC.RD.3.点（0，0）到直线的距离是（）A.B.C.D.4.甲、乙两人在相同的条件下，射靶10次，命中环数如下：甲：8，6，9，5，10，6，4，8，9，5；乙：7，6，5，8，6，9，6，8，8，7；则（）A.甲比乙射击技术稳定B.乙比甲射击技术稳定C.两人没有区别D.无法评价5.直线与函数的图象交于A、B两点，则（）A.B.C.1D.26.设，计算知，，，则函数的零点落在区间（）A.（1，1.25）B.（1.25，1.5）C.（1.5，2）D.不能确定7.以下两个程序的运行结果是：①②A.1，9B.0，10C.0，9D.1，10

3、8.一码头水深受潮汐影响，一昼夜水深y（米）与时刻x（时）的关系是：，船停靠码头需水深2米，则船到达时可停靠码头的概率是（）A.B.C.D.9.如图，一个空间几何体的主视图、左视图和俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，该几何体的体积是（）A.1B.C.D.10.已知函数是R上的减函数，，是其图象上的两点，那么不等式的解集是（）A.B.C.D.二.填空题（每小题4分，共16分）11.渔夫从湖中打了一网鱼，共100条，全部做上记号，再放入湖中，数日后，他又打了一网鱼，共120条，其中8条有记号，估计湖中有鱼条。12.某班班长想了解他班同学（

4、共50人）的课外阅读情况，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据如下图所示。根据条形图，计算这50人在这一天的平均课外阅读时间为（小时）13.点集，点集，其中，若中有且只有一个元素，则r的值是。14.给出四个命题：①垂直于同一平面的两条直线互相平行；②平行于同一平面的两直线互相平行；③过平面外一点可作无数条直线和这个平面平行；④△ABC中，AB//平面，延长CA，CB，分别交于E，F，则AB//EF，正确命题的序号是。三.解答题（5题，共44分）15.（8分）汕头、厦门两地4月降雨的概率分别是0.8和0.7，其中降雨量在[30，70]（单位：

5、mm）的概率分布如下表所示：汕头（单位：mm）概率0.180.260.120.15厦门（单位：mm）概率0.210.170.110.08求：（1）分别求两地4月降雨量在（mm）范围内的概率；（2）求汕头、厦门两地中至少有一地在4月会降雨的概率。16.（8分）已知函数及其在y轴右侧图像，（1）讨论函数的奇偶性并画出函数在y轴左侧的图像；（2）判断函数在的单调性，用定义证明。17.（8分）已知正方体，（1）E是上一点，求证：；（2）E在的什么位置，二面角是直二面角，证明你的结论。18.（10分）已知A=B={1，2，3，4，5，6}，对点集（1）为了

6、找出点集P中坐标和为3的倍数的点的个数，请画出你所设计的算法的程序框图；（2）求在点集P任取一点其坐标和为3的倍数和概率。19.（10分）在平面直角坐标系中，已知矩形纸片ABCD的长为2，宽为1。点A与坐标原点O重合，AB、AD边分别落在x轴、y轴的正半轴上（如图所示）。将矩形纸片沿直线折叠一次，使点A落在边CD上，记为点。（1）若点与点C重合，写出折痕所在的直线方程。（2）若的外接圆与直线BC相切，求这个外接圆的方程。[参考答案]http://www.DearEDU.com一.1.C2.B3.A4.B5.A6.B7.C8.B9.D10.C二.1

7、1.约150012.0.913.3或714.①③④三.15.解：（1）记事件A为“汕头4月降雨量在mm，事件B为“汕头4月降雨量在mm，事件C为“汕头4月降雨量在，事件D为“汕头4月降雨量在∵A、B、C互斥，且∴同理：P（厦门4月降雨量在）（2）至少有一地下雨的概率16.解：（1）定义域∴函数为奇函数（2）函数在上单调递增，证明如下：设∵∴∴即在上为增。17.（1）证明：取BD中点O，连结、OE∵O是BD中点∴同理∴面面∴（2）E为中点时，二面角是直二面角证明：连结，由（1）知，有是二面角的平面角设棱长为1，在中，，有，即∴二面角是直二面角18.

8、（1）（2）在点集P中任取一点有个点可取，且取得任一个点是等可能的，坐标和为3的点有（1，2）（2，1）（1，5）（5，1）（2，4）（