高一数学第二模块综合复习 人教实验版a

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1、高一数学第二模块综合复习一.本周教学内容：第二模块综合复习二.重点、难点：1.立体几何的空间位置关系。2.解析几何思想解决平面问题。一.选择题（每小题5分，共60分。）1.若已知一个几何体的正视图如图所示，则此几何体可能是（）A.圆台B.圆柱C.圆台或棱台D.棱柱或棱锥2.一个长方体的底面是边长为2的正方形，该长方体的表面积为16，则其体积为（）A.2B.4C.8D.163.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A.B.C.D.4.给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么

2、这条直线和交线平行。②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线相互平行。④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。其中真命题的个数是（）A.4B.3C.2D.15.如下图，在正方体中，直线与所成角的度数为（）A.B.C.D.6.已知点P（），Q（1，0），直线与线段PQ相交，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.过P（1，2）且与原点距离最大的直线方程为（）A.B.C.D.8.若直线与互相垂直，则的值为（）A.B.1C.0或D.

3、1或9.设P（x，y）为圆上任意一点，则的最小值是（）A.0B.C.D.10.半径为6的圆与轴相切，且与圆内切，则此圆的方程是（）A.B.C.D.11.已知A（1，0，2），B（），点M在轴上且到A，B两点的距离相等，则M点坐标为（）A.B.C.D.12.台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（）A.0.5小时B.1小时C.1.5小时D.2小时二.填空题（每小题4分，共16分）13.如图，P是二面角的棱AB上的一点，分别在中引

4、射线PM，PN，如果，，则二面角的大小是。14.三点A（1，2），B（3，4），C（）共线，则。15.若空间四边形的对角线互相垂直，那么以该四边形各边中点为顶点的四边形是。16.直线被圆所截得的弦长等于。三.解答题（共74分）17.（12分）圆锥的底面半径为5cm，高为12cm。（1）求它的体积；（2）当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱的全面积最大？最大值是多少？18.（12分）如下图，正方体中，侧面对角线上分别有两点E，F，且。求证：平面ABCD。19.（12分）直线是中的平分线所在的直线，若A，B坐标分别为A（

5、），B（3，1），求点C的坐标，并判断的形状。20.（12分）已知正方体ABCD中，E为棱上的动点，（1）求证：；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面。21.（12分）已知一圆C的圆心为（2，），且该圆被直线：截得的弦长为，求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程。22.（14分）已知圆C：及点Q（）。（1）若点P（）在圆C上，求直线的斜率；（2）若M是圆C上任一点，求的取值范围；（3）若点N（）在圆C上，求的最大值与最小值。[参考答案]http://www.DearEDU.com一.1.C2.B3.D4.B5.A6.A7.C

6、8.D9.C10.D11.C12.B二.13.14.15.矩形16.三.17.解：（1）圆锥的体积（2）如下图，SAB是圆锥的轴截面，其中SO=12，OB=5设圆锥内接圆柱底面半径为，则，则，所以则圆柱的全面积当时，S取到最大值为18.证明：分别过E，F作EM⊥AB于M，FN⊥BC于N，连结MN因为BB1⊥平面ABCD，所以BB1⊥AB，BB1⊥BC，所以EM//BB1，FN//BB1所以EM//FN，又B1E=C1F，所以EM=FN故四边形MNFE是平行四边形所以EF//MN，又MN在平面ABCD中，所以EF//平面ABCD1

7、9.解：点A（）关于直线：对称的点为，由等腰三角形性质和在直线BC上，故直线BC的方程是由得C（2，4）所以因为，所以是以为直角的直角三角形20.证明：连结AC，设，连结A1O，OE（1）因为AA1⊥底面ABCD，所以BD⊥AA1又BD⊥AC，所以BD⊥平面ACEA1，因为平面ACEA1，所以A1E⊥BD（2）在等边三角形A1BD中，BD⊥A1O，而BD⊥A1E，A1O平面A1OE，A1E平面A1OE，A1OA1E=A1所以BD⊥平面。于是BD⊥OE所以为二面角的平面角在正方体中，设棱长为因为E为棱CC1的中点，由平面几何知识

8、得满足，所以，即平面平面EBD。21.解：设圆C的方程则弦长，其中为圆心到直线的距离，所以，圆的方程由，得端点（2，1）（）因为切线垂直过端点的半径，所以根据点斜式求得切线分别为22.解：（1）因为P在圆C上，所以所以，即P（4，5）。所以（2）因为圆心C（2，