第二模块综合训练 人教实验版a

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1、第二模块综合训练一.本周教学内容：第二模块综合训练二.重点、难点：1.立体几何中的体积、面积、角度计算。2.解析几何中直线、圆的位置关系。一.选择题（每小题5分，共60分）1.平面平面，平面平面，平面平面，若，则与的位置关系是（）A.与异面B.与相交C.至少与中的一条相交D.与都平行2.如下图，在三棱锥中，E，F，G，H分别是边AB，AC，CD，BD的中点，且AD=BC，那么四边形EFGH是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.设是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题①若，则②若上两点到的距离

2、相等，则③若，则④若，，且，则其中正确的命题是（）A.①②B.②③C.②④D.③④4.在棱长为1的正方体上，分别用过顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（）A.B.C.D.5.以等腰直角的斜边BC上的高为折痕，将折成二面角，若折后的为等边三角形，则二面角的大小为（）A.90°B.60°C.45°D.30°6.如下图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是（）A.平行B.相交且垂直C.异面D.相交成60°7.经过点M（1，1）且在两坐标轴上截距相等

3、的直线是（）A.B.C.或D.或8.直线，若，则的值为（）A.B.2C.或2D.3或9.已知直线与互相垂直，垂足坐标为（1，p），则（）A.24B.20C.0D.10.设入射光线沿直线射向直线，则被反射后，反射光线所在的直线方程是（）A.B.C.D.11.圆的圆心到直线的距离为（）A.2B.C.1D.12.圆和圆的位置关系是（）A.相交B.相离C.内切D.外切二.填空题（每小题4分，共16分）13.过直线与直线的交点M，且与两点A（0，4），B（4，0）距离相等的直线的方程为。14.以点（1，2）为圆心，

4、与直线相切的圆的方程是。15.已知是直线，是平面，下列命题中：①若垂直于内两条直线，则；②若平行于，则内有无数条直线与平行；③若，，且，则；④若，则；⑤若，且，则。正确的命题为（把你认为正确命题的序号填上）16.两相同的正四棱锥组成如下图所示的几何体，可放在棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的取值范围是。三.解答题（共74分）17.（12分）已知正方体，O是底面ABCD对角线的交点。求证：（1）平面；（2）平面。18.（12分

5、）一块边长为的正方形铁片按如下图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域。19.（12分）如下图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，（1）求四棱锥S—ABCD的体积；（2）求证：面SAB⊥面SBC；（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值。20.（12分）已知过点P（3，1）的直线被两平行直线与：所截得的线段的中点在直线上，求直线的方程。21.（12分）已知关于x，y的方

6、程C：。（1）当m为何值时，方程C表示圆；（2）若圆C与直线相交于M、N两点，且，求m的值。22.（14分）如下图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作y轴的平行线与函数的图象关于C，D两点：（1）证明：O，C，D在同一条直线上；（2）当BC//x轴时，求A点的坐标。[参考答案]http://www.DearEDU.com一.1.D2.C3.D4.D5.A6.D7.D8.A9.B10.A11.D12.A二.13.或14.15.②16.三.17.解：（1）连结A1C1，设，连接，

7、因为是正方体，所以是平行四边形所以且又，O分别是，AC的中点，且所以且所以是平行四边形所以平面平面，所以平面（2）因为面，所以又，所以面所以。同理可证又，所以面18.解：设所截等腰三角形的底面边边长为。在中，，所以，于是依题意函数的定义域为19.（1）解：（2）证明：因为SA⊥面ABCD，BC面ABCD所以SA⊥BC又AB⊥BC，SAAB=A，所以BC⊥面SAB因为面SBC，所以面SAB⊥面SBC（3）解：连结AC，则∠SCA就是SC与底面ABCD所成的角在中，SA=1，AC=20.解：由题意得，直线被两

8、平行直线：与：所截得的线段的中点是直线：和直线的交点，即（），故直线的方程为21.解：（1）方程C可化为，显然时，即时方程C表示圆。（2）圆的方程化为，圆心C（1，2），半径则圆心C（1，2）到直线的距离为因为MN=，则有=1所以，解得22.解：（1）设A（），B（）因为A，B在过点O的直线上，所以又C，D的坐标分别为（），（）由所以，从而，所以O、C、D三点共线（2）当BC//x轴时，B，C两点的纵坐标相等，即所以将上式代入