向量的坐标表示 数量积知识精讲 人教实验版a

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1、向量的坐标表示数量积知识精讲一.本周教学内容：向量的坐标表示；数量积二.重点、难点：1.2.则则即，3.【典型例题】[例1]A（）B（）C（）且，，试求M、N及的坐标。解：∴M（0，20）（12，6）∴N（9，2）∴[例2]，（1）若，求（2）若，求解：设（1）或∴（2）或∴[例3]，，，，若，则。解：，∴∴[例4]A（1，7）B（0，0）C（8，3），D为线段BC上一点，若，求D点坐标。解：D在线段BC上∴∴∴∵∴∴∴[例5]，为何值时解：∴∴∴[例6]梯形ABCD，AB//CD，A（1，1），B（），C（）且，求D坐标。解：设D（

2、x，y），∵∴∴∴D（）[例7]，M为直线OP上一点，求当最小时，的坐标及的余弦值。解：O、M、P三点共线∴∴时，此时∴[例8]，围绕原点，按逆时针方向旋转，得，求的坐标。解：设，　　∴　∵　夹角∴∴∴∴或（舍）∴[例9]正方形OABC边长为1，求D、E为AB、BC中点，求的余弦值。解：以OA、OC为x，y轴建立直角坐标系∴∴∴[例10]直角，，求。解：（1），∴∴（2），（3），∴[例11]为单位向量，夹角为。（1）求与的夹角的余弦；（2）若与夹角，求。解：（1）（2）∴∴或（舍）[例12]为非且，，求夹角。解：由已知∴∴1.平面上

3、有三点A、B、C坐标分别为（1，3）（7，y）（2，2），若，则（）A.9B.8C.7D.62.，，则（）A.10B.14C.D.3.，则夹角为（）A.B.C.D.4.下列关于叙述正确的结论为（）A.B.C.D.若，则5.若恰好满足，则一定有（）A.B.C.或D.6.若，且，则与的关系为（）A.平行B.垂直C.相交不垂直D.无法判断7.在中，设，若，则为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.均有可能8.矩形ABCD中，，设，当时，（）A.1B.2C.D.9.，的最小值为（）A.B.C.D.10.，则与垂直的向量为（）A.B

4、.C.D.[参考答案]http://www.DearEDU.com1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.C8.C9.C10.B