向量数量积的坐标表示.doc

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1、授课日期2018年月日第周授课时数2课型新授课题9.3.2向量数量积的坐标表示教案目标知识目标：掌握向量数量积的坐标表示和运算，由数量积的坐标形式求两个向量的夹角，掌握向量垂直的充要条件的坐标表示能力目标：培养学生的计算能力和探索精神情感目标：使学生进一步体会数形结合思想教案重点难点重点：平面向量数量积的坐标表示，及向量垂直的充要条件的坐标表示难点：由数量积的坐标形式求两个向量的夹角板书设计9.3.2向量数量积的坐标表示例1例2补充练习1、向量数量积的坐标表示设向量，则2、向量与的夹角的求法3、向量垂直的充要条件的

2、坐标表示设非零向量，学情分析学生计算能力偏弱，看到复杂的算式就易犯错，且不愿下功夫记背公式。因此本节课的教案会有难度。教后记教案程序和教案内容<包括课外作业和板书设计）师生活动4/4一、复习回顾：问题1：向量数量积如何定义？问题2：垂直向量的数量积是多少？问题3：设x轴、y轴上的单位向量分别为和，则①1；②1；③0； ④0．向量的表示形式不同，对其运算的表达方式也会改变．向量的坐标表示，为我们解决向量的加、减、数乘向量带来了极大的方便，那么向量的坐标表示，对数量积的表达方式会带来哪些变化呢？本节课我们就来讨论这一问

3、题．二、新课讲授1、向量数量积的坐标表示：设向量，，则可以结合问题3，进行证明设，则有，即2、两个向量与的夹角的求法例1已知，，求，，，与的夹角解：因为，所以课内练习P111练习9.3.2题1学生计算教师简单证明师：两个等号的依据分别是什么？学生计算求值教案程序和教案内容<包括课外作业和板书设计）师生活动4/4补充练习1．设点A(1，2>，B(2，3>，C(-2，5>，则等于(   >　A．-1　　B．0　　C．1　　D．2 2．已知=(2，1>，=(-1，3>，若存在向量，使得，，试求向量的坐标．3、向量垂直的充

4、要条件的坐标表示设，是两个非零向量，那么例2已知点、、，求证：为直角三角形分析：要证明为直角三角形，就要证明三条边中有两条边互相垂直,则只需证明由三点所确定的向量中存在两个向量互相垂直．证明：因为所以所以为直角三角形课内练习P111练习9.3.2题2三、小结：1、两向量的数量积有两种计算方法：·=︱︱·︱︱cos；当已知两向量夹角时,一般用前一个公式；而当已知两向量的坐标时，一般用后一个公式2、用坐标表示的数量积公式，常用来计算两向量的夹角3、向量垂直的充要条件的坐标表示四、课后作业P111习题A组题3、4师：由点

5、的坐标求出向量坐标在学生讨论基础上，引导学生设未知数，得出方程师：思路是由点的坐标得到向量坐标，进而判断垂直让学生完成解答过程提问两个算式提问学生申明：4/4所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。4/4