平面向量的数量积的坐标表示.doc

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1、6平面向量的数量积的坐标表示一、学习目标1.掌握平面向量数量积的坐标表示。2.了解用平面向量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题。3.掌握向量垂直的条件.二.教案重、难点重点:平面向量数量积的坐标表示以及推得的长度、角度、垂直关系的坐标表示.难点:用坐标法处理长度、角度、垂直问题.三、基础知识问题：1、已知两个非零向量，，怎样用与的坐标来表示呢？<自主推导）<结论）＝____________________2、①若，则，；②设非零向量，，______________________.，则_______________________.,则__________________

2、__.③若则=_________________________.四、例题讲解例1.若，，求与的夹角的余弦值。cM例2.求以点位圆心，为半径的圆的方程。x例3.已知圆求与圆C相切于点的切线方程。ypx3/3例4、已知直线和，求直线和的夹角。例5、已知，，，试判断的形状，并给出证明.练习：已知，，，求证是锐角三角形。课堂限时练习<基础题）1.若，则；2.若，且，则实数；3.已知，且与的夹角是，则k=_________。4.若，则在方向上的投影是；5.若，则与垂直的单位向量的坐标是；巩固题1.在已知=(x，y），=(－y，x>，则，之间的关系为<）A.平行B.不平行不垂直C.⊥

3、D.以上均不对2.若=(x1,y1>,=(x2,y2>,且⊥,坐标满足条件<）A.x1x2-y1y2=0B.x1y1-x2y2=0C.x1x2+y1y2=0D.x1y2+x2y1=0b5E2RGbCAP3.=(2,3>,=(-2,4>,则(+>·(->=.4.给定两个向量=(3,4>,=(2,-1>且(+x>⊥(->,则x等于<）A.23B.C.D.5.已知=(λ，２>，=(-3,5>且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是<）A.λ＞B.λ≥C.λ＜D.λ≤3/3课外巩固题1.计算：已知｜｜=3，｜｜=2，，夹角为60°，m为何值时两向量3+5与m－3互相垂直

4、？2.在直角中，，，若中有一个角为直角，求实数的值；3已知直线和，求两直线的夹角。4已知，试求以AB为直径的圆的方程申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。3/3