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时间:2017-11-11
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1、5.7平面向量数量积的坐标表示教学目标:1、平面向量数量积的坐标表示2、两个向量垂直的坐标表示的充要条件3、平面内两点间的距离公式4、运用两个向量的数量积的坐标表示解决处理有关长度垂直的几个问题5、两个向量垂直与平行的充要条件的区别前提测评:1、已知A(3,5),B(6,9),则AB=2、已知AB=a,a=(1,3),A=(1,5),则B点的坐标为3、(1)、已知a=(2,4),b=(5,2),则a+b=,ab=(2)、已知
2、a
3、=8,
4、b
5、=6,a和b的夹角为600,则ab=,aa=,
6、a
7、=(3)、a⊥b则ab=(3,4)(0,8)(3,6)(-7,2)246480在直角坐标
8、系中,已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),如何用a与b的坐标表示ab先看x轴上的单位向量i,y轴上的单位向量jYA(x1,y1)aB(x2,y2)bOij∵a=x1i+y1j,b=x2i+y2j=x1x2i2+x1y2ij+y1x2ji+y1y2j2=x1x2+y1y2X∴ab=(x1i+y1j)(x2i+y2j)ii=
9、i
10、2=1jj=
11、j
12、2=1ij=ji=0b=x1x2+y1y2两个向量的数量积等于它们的对应坐标乘积的和a即:例1、设a=(5,7),b=(6,4),求ab特殊地:1、设a=(x,y),则aa=或:
13、a
14、=222、设a=AB,若A(x1,y
15、1),B(x2,y2),则
16、a
17、=
18、AB
19、=1221223、设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a⊥b<===>
20、a
21、2=x2+y2x1x2+y1y2=0a∥b<===>x1y2-x2y1=0即是平面内两点间的距离公式例2、已知A(1、2),B(2,3),C(2,5),求证ΔABC是直角三角形证明:∵AB=(21,32)=(1,1)AC=(21,52)=(3,3)∴ABAC=1╳(3)+1╳3=0∴AB⊥AC∴ΔABC是直角三角形注:两个向量的数量积是否为零是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。ABCO如证明四边形是矩形,三角形的高,菱形对角线垂直等。XY小结:1、
22、数量积的坐标表示2、垂直的充要条件3、平面内的两点间距离作业:P1215.71、2、3、41、ab=-7,
23、a
24、=5,达标测评:1、已知a=(3,4),b=(5,2),求ab,
25、a
26、,
27、b
28、。2、a=(2,3),b=(2,4),C=(1,2)求ab,(a+b)(a-b),a(b+C),(a+b)23、已知a=(2,4),b=(1,2),则a与b的关系是A、不共线B、垂直C、共线同向D、共线反向4、以A(2,5),B(5,2),C(10,7)为顶点的三角形的形状是A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形
29、b
30、=,2、ab=8,(a+b)(a-b)=-
31、7,a(b+C)=0(a+b)2=49××××√√;https://www.himawari-japan.com/日本房产网jor593fhl一会了”。不知道什么时候开始起雾了,刚开始还很薄像一层轻纱一样,但雾越来越浓后来就直接看不清车外面的任何事物,就像身处一片虚无之中。借着就听见轰隆轰隆的声音像是打雷但又不像,由远及近,像是把车包围了一样,突然感觉车子脱离了地面,我惊恐的问司机:“请问这是怎么回事”。可是没有人回答我,周围还是轰隆轰隆的就像在我耳边一样。我连忙解开安全带,把前半身探到驾驶座,摇晃着司机,司机躺到了方向盘上。不知是晕倒了还是死亡了,车子就像是行驶在坑坑哇哇的道路
32、上一样上下颠簸,我一只手拉着车门的把手一只抓紧了座位,我脸贴着窗子想看看怎么回事,忽然看到了一双硕大的眼睛发着绿莹莹的光看着我,我不由得吸了口冷气,顿时冷汗直冒,那一瞬间,感觉自己的心都快从喉咙里跳出来了,双腿开始不有控制的开始发抖,心里在想这不会是狼吧,可狼的眼睛应该没那么大啊,我顾不了那么多了,一直在摇司机,“醒醒啊,你怎么了”然而依然没有反应。我就这样一直和它对视着,突然耳边响起“像不像”,这声音浑厚有力,像二三十岁的男子发出的声音,我刚开始以为是幻听,但不久又发出了同样的声音“像不像”我就彻底懵了,“司机大叔,是你在和我说话吗”结果那司机依然是那个姿势,这是雾开始逐渐消散
33、,只看见窗外有点像故宫里雕刻的龙一样的生物在窗外注视着我,我看着它,它也看着我,我不由得咽了口唾沫,耳朵里不断有声音说:“像不像”,我很想闭上眼睛,可身体不受控制了一样,我注视着这个像龙的生物呆呆地说:“像”。才刚说完只见一片红光刺的我眼睛都睁不开,渐渐的我突然感觉意识快要随着条龙飞走一般,眼皮也越来越沉了,我最后好像看到了很长很长的像蛇一样的身体慢慢透明,由尾巴向身体直至消失不见,到头的时候耳边传来了模糊不清的声音好像是说谢谢还是说了别的呢。我睁开眼睛的时候,雨已经停了。彩虹在
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