欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29172075
大小:219.00 KB
页数:3页
时间:2018-12-17
《八年级数学菱形 同步练习5华师版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、菱形(5)一、选择题1.下列命题中,真命题是( )A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形2.菱形的周长为12cm,相邻两角之比为5:1,那么菱形对边间的距离是( )A.6cmB.1.5cmC.3cmD.0.75cm3.在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,(如图1)则∠EAF等于( )A.75°B.60°C.45°D.30° 图1 图24.已知菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=2
2、4,且AE=6,则菱形的边长为( )A.12B.8C.4D.25.菱形的边长是2cm,一条对角线的长是2cm,则另一条对角线的长是( )A.4cmB.cmC.2cmD.2cm二、判断正误:(对的打“√”错的打“×”)1.两组邻边分别相等的四边形是菱形.…………………………………………………( )2.一角为60°的平行四边形是菱形.…………………………………………………( )3.对角线互相垂直的四边形是菱形.……………………………………………………( )4.菱形的对角线互相垂直平分.…………………………………………………………( )三、填空题1.如图3,菱形ABCD中,AC、BD相交
3、于O,若OD=AD,则四个内角为________. 图3 图42.若一条对角线平分平行四边形的一组对角,且一边长为a时,如图4,其他三边长为________;周长为________.3.菱形ABCD中,AC、BD相交于O点,若∠OBC=∠BAC,则菱形的四个内角的度数为____________.4.若菱形的两条对角线的比为3:4,且周长为20cm,则它的一组对边的距离等于__________cm,它的面积等于________cm2.5.菱形ABCD中,如图5,∠BAD=120°,AB=10cm,则AC=________cm,BD=___
4、_____cm. 图5 图6四、已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE∥AC交BC于E,DF∥BC交AC于F.求证:四边形DECF是菱形.五、已知ABCD中,如图7,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2,求:ABCD的其余边长.图7参考答案一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.C二、1.× 2.× 3.× 4.√三、1.60°,120°,60°,120° 2.分别为a 4a3.60°,120°,60°,120° 4. 24 5.10 10四、证明:∵DE∥AC,DF∥BC∴四边形DECF为平行
5、四边形∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DE=EC∴DECF为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)五、解:过E作EF∥AB交BC于F∵ABCD,∴AD∥BC∴ABFE是平行四边形∴EF=AB,∠1=∠3又∵∠2=∠1,∴∠2=∠3∴BF=FE,同理:EF=FC∴F为BC的中点.又BE、CE为∠ABC、∠DCF的平分线AB∥CD,∴∠EBC+∠ECB=90°∴∠BEC=90°,∴EF=BC=AB∴AB=CD=2,AD=BC=2AB=4
此文档下载收益归作者所有