中考数学总复习二 方程与不等式 北京实验版

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1、中考数学总复习二方程与不等式一.本周教学内容：中考总复习（二）——方程与不等式二.教学目标：1.理解等式、方程及不等式之间的区别与联系．2.会解一元一次方程、二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程．3.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程．4.能根据具体问题中的数量关系，列方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．5.会解一元一次不等式（组），并能够在数轴上表示出解集．6.理解不等式意义，能够根据具体问题中的数量关系，列不等式（组）解决问题．7.理解一元二次方程的判别式，并解决简单综合问题．三.教学重点、难点：（一）重点：会解整式方程、分式方程，方程组

2、，不等式（组）（二）难点：会通过方程（组）、不等式（组）解决实际问题，提高对方程思想的认识．四.教学过程：知识点：1.方程的有关概念（1）方程：含有未知数的等式叫做方程．（2）方程的解和解方程：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．（3）等式的性质①等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．②等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式．2.一元一次方程（1）一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（）（2）一元一次方程的解法：去分母，去括号，

3、移项，合并同类项，化成最简方程的形式，然后方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解．3.一元二次方程（1）一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程．它的一般形式为（）．（2）一元二次方程的解法①直接开平方法：把方程变成的形式，当时，方程的解为；当时，方程的解；当时，方程没有实数解．②配方法：通过配方把一元二次方程变形为的形式，再利用直接开平方法求得方程的解．③公式法：对于一元二次方程，当时，它的解为注意：公式法是解一元二次方程的一般方法．④因式分解法：把方程变形为一边是零，而另一边是两个一次因式积的形式，使每一个因式等于零，就得到两个一

4、元一次方程，分别解这两个方程，就得到原方程的解．4.分式方程（1）分式方程的定义：分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程．（2）分式方程的解法：去分母法，换元法．说明：解分式方程时，有可能产生增根，因此必须验根．5.方程组的有关概念由几个方程组成的一组方程，叫做方程组．方程组里各个方程的公共解，叫做这个方程组的解．求方程组所有的解或判断它没有解的过程叫做解方程组．6.二元一次方程组及其解法（1）二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程．任何一个二元一次方程都有无数个解．（2）二元一次方程组：由几个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元

5、一次方程组．说明：在初中只研究由两个一次方程组成的二元一次方程组，并且方程组只有唯一解这种情况．（3）二元一次方程组的解法；代入消元法（简称代入法）；加减消元法（简称加减法）．7.不等式：表示不等关系的式子，叫做不等式．8.不等式的基本性质（1）不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式方向不变．（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9.不等式的解集能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解．不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集．求不等式解集的过程，叫做解不等式．10.一元一次不

6、等式及其解法可化为只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式，叫做一元一次不等式．它的标准形式是或（）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤相类似，但一定要注意，当不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变．11.一元一次不等式组及其解集含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．所有这些一元一次不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集．12.一元一次不等式组的解法（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴确定这个不等式组的解集．例1.选择；（1）若是方程的解，则a的值是（）A.4B.C.

7、2D.（2）若，则x的值是（）A.1B.0C.1或0D.1且0（3）方程的解是（）A.1B.C.D.无实根解：（1）D（2）C（3）D例2.用三种方法解方程：解：配方法：公式法：因式分解法：例3.当m为何值时，方程有两个相等的实数根？解：方程有两个相等的实数根解得即当时，方程有两个相等的实数根．例4.已知代数式与是同类项，求a,b的值．解：据题意有：整理，得解得：的值为2，b的值为．例5.解不等式，并在数轴上表示解集．解：，说明：把解集表示在数