中考数学总复习《方程与不等式》

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1、第二元《方程与不等式》复习备考【知识框架】方程与不等式（〔一次方程（组）及其应用（1课时）方程<一元二次方程及其应用（2课时）［分式方程及其应用（2课时）不等式（组）的解法（1课时）不等式V不等式（组）的应用（1课时）【内容解读】方程部分复习的重点是方程的解法，难点是根据实际问题列出方程，易错点主要集中在运算、推理、模型思想和应用意识等方面。因此建议复习时注意从三个方面考虑：一是夯实“知识”基础；二是加强“运用”能力；三是提升“综合”水平；四是凸显“数学”思想:方程思想、划归思想、消元降次思想、整体思想、建模思想等方法。具

2、体复习安排如下：第一部分一次方程（组）及其应用（一）课时安排：1课时（二）课时目标：会解一次方程及方程组，能列方程或方程组解决实际问题。（三）、考试内容要求1.能根据具体问题中的数量关系列岀方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.2.掌握等式的基本性质.3.会估算方程的解，4.能解一元一次方程二元一次方程（组）・5.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元（三元）一次方程组.6.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理，（四）能力要求具体内容技能要求估计方程的解经历等式的基本性质掌握一元一次方程及解法掌握二元（三

3、元）一次方程组及解法掌握根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题常握根据具体问题的实际意义，检验方程（组）的解是否合理体验（五）知识点梳理如果a=b,那么a±c=等式的基本性质如果a=b,那么=bc如杲a=b,且cHO那么1、概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程。一次方程(组)—•元一次方程及其解法一2、一般形式：ax+b=O（a、b为常数，且占0）程。3、解法：①去分母②去括号③移项④合并同类项J⑤化系数为1rI、二元一次方程概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的方程。2

4、、二元一次方程组概念：由两个二元一次方程二元一次方程（组）及其解法J未所纽成的方程组。3、二元一次方程组解法的基本思路：消元4、二元一次方程组解法：①代入消元法②加减消元法k三元一次方程组的解法_解法：三元一次方程组消兀.二元一次方程组•元一次方程i次方程（组）的应用1、一般步骤:2、常见类型:①利润问题审、设、歹I」、解、利润=售价.进价验、答②工程问题：工作量=工作系效率X工作时间③行程问题：路程=速度X时间（六）典例设计k命题点一：含参数的一元一次方程例1：（2015年常州）己知纤2是关于x的方程3（汽+1）牛+汽的

5、解,则a的值是：【解析】考查了一元一次方程解的概念和解一元一次方程的方法，把x=2代入原方程得:3a冷a+2,解得命题点二、利用方程（组）解的定义解题例2（辽宁鞍山中考）己知$=2是二元一次方程组[处+今=7的解，y=1x-my=1则m+3n的值是（）A.4B・6C・7D・8【解析】：考杳方程组解的定义，也考查了二元一次方程组的解法，先求出二元一次方程组的解，得到ni,n的值，再求代数式的值.jc=2]2q解：把代入方程组得：in二兰，n=-y-155・*.m+3n=8命题点三、二元一次方程组解的运用例3、（2015H

6、照）已知关于x、y的二元一次方程组卩+2y=3的解满[3x+5y=m+2足x+y=0,则m的值为：【解析】：本题考察的方程组的解的应用，首先解出方程组的解，然后把x、y代入x+y得到关于ni的式了，求出ni的值即可。可变式为：解若满足x+yVO,则m的取值？命题点四、运用整体思想解二元一次方程组例4（2015广州）已知关于a、b的方程组ia+5b=n,则a+b的值为：[3a-b=4—【解析】木题考察的方程组的解，但是却渗透了整体思想，运用等式性质将方程①+方程②，即可得到4a+4b=16,从而求得a+b二4命题点五、列一次

7、方程（组）解决实际问题例5、（2014聊城）某服装店用6000元购进A,B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价■进价），这两种服装的进价、标价如表所示：类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）这两种服装各购进的件数；（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？【解析】本题的考点是：二元一次方程组的应用。考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，解答时由销售问题的数量关系建立二元一次方程组是关键.

8、【思路点拨L（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，出总价=单价X数量和利润=售价-进价建立方程组求出其解即可；（2）分别求出打折后的价格，再根据总利润=A种服装的利润+B屮服装的利润，求出其解即可.解：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得r60x+100y=6000I.40x+6