资源描述：
《高三总复习第一讲 集合的概念.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、高三总复习第一课时集合的概念姓名.教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．一、知识回顾（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。（2）集合与元素的关系用符号，表示。（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。（4）集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。注意：区分集合中元素的形式：（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0与三者间的关系）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：条件为，在讨论的
2、时候不要遗忘了的情况。（6）若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．（7）.（8）.（9）;.主要方法：1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．二、基础演练1.实数a,-a,︱a︱,,组成的集合中，元素最多的可能有（）个.A.2B.3C.4D.52.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（）A．9B．8C．7D．63.已知集合A＝－1，3，2－1，集合
3、B＝3，.若，则实数＝．4.已知A=﹛x︱1≤x≤3﹜,B=﹛x︱x-a≥0﹜,若AB,则a的取值范围是.5.若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（）A.2∈M，0∈M；B.2M，0M；C.2∈M，0M；D.2M，0∈M．6.同时满足（1），（2）若，则的非空集合有（）A.32个B.15个C.7个D.6个7.设集合，则下列关系中正确的是A.A=BB.C.D.8.已知二次函数的图象y=x2+bx+c与x轴有交点，A=﹛2,3﹜,b∈A,c∈A,则b=,c=.三、典例分析例1.用列举法表示下列集合：；；；；；例2.设集合，，则（）A.B.C.D.例3.，如果
4、，求的取值。例4.已知A=﹛x︱x<-2或x>3﹜,B=﹛x︱4x+m<0﹜,当时，求m的取值范围.例5.若集合，集合，且，求实数的取值范围．例6.已知集合A=x︱ax2+x+1=0中，(1)有且只有一个元素，求a的值，并写出这个集合A.(2)若A中至多有一个元素，试求a的取值范围.例7.设是实数集的真子集，且满足下列两个条件：①；②若，则，问：（Ⅰ）若，则中一定还有哪两个数？（Ⅱ）集合中能否只有一个元素？说明理由．四、巩固练习：1．已知，，若，则适合条件的实数的集合为；的子集有个；的非空真子集有个．2．已知：，，则实数、的值分别为．3．调查100名携带药品出国的旅游者
5、，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为，最小值为．4．设数集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是．5.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.五、课后作业：1.若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题①AB=A；②AB=B；③；④AB=I.中与命题AB等价的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.集合M=的元素个数是（）A．2个B．4个C．6个D．8个3.已知集合，，则M、N、P满足的关系是（）A．
6、Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.设集合P=，Q=(1)若PQ，求实数a的取值范围；(2)若；求实数a的取值范围；5．设全集I={1，2，3，4，5}，A={1，5}，则的所有子集的个数是（）A．3B．6C．7D．86.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)︳x+y-1=0,x,y∈Z},则A∩B=.7.若集合，满足，则实数a=．8.如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意
7、的集合是：共6个.故应填6.
