第一讲-集合的概念与运算.doc

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1、名师作业·练全能第一讲　集合的概念与运算班级________　姓名________　考号________　日期________　得分________一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．(2010·辽宁)已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝(　　)A．{1,3}　　　　　　　　B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}解析：U＝{1,3,5,7,9}，A⊆U，B⊆U，A∩B＝{3}，∴3∈A，(∁UB)∩A＝{9}，∴9∈A，∴

2、A＝{3,9}．故选D.答案：D点评：本题考查集合之间的关系及集合的运算，考查学生灵活运用概念的能力．属集合部分的中等难度题．2．(2010·天津)设集合A＝{x

3、

4、x－a

5、<1，x∈R}，B＝{x

6、

7、x－b

8、>2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足(　　)A．

9、a＋b

10、≤3B．

11、a＋b

12、≥3C．

13、a－b

14、≤3D．

15、a－b

16、≥3解析：A＝{x

17、

18、x－a

19、<1，x∈R}＝{x

20、a－1

21、

22、x－b

23、>2，x∈R}＝{x

24、x>2＋b或x

25、a－b

26、≥3

27、.答案：D点评：本题考查了不等式的解法，集合的性质，并能够对不等式进行等价变形．属中等难度试题．3．设U为全集，M、P是U的两个子集，且(∁UM)∩P＝P，则M∩P等于(　　)A．MB．PC．∁UPD．∅解析：由(∁UM)∩P＝P知，P⊆∁UM，于是P∩M＝∅.故选D.答案：D4．设集合M＝{x

28、x∈R且－1＜x＜2}，N＝{x

29、x∈R且

30、x

31、≥a，a＞0}．若M∩N＝∅，那么实数a的取值范围是(　　)A．a＜1B．a≤－1C．a＞2D．a≥2解析：M＝{x

32、－1＜x＜2}，N＝{x

33、x≤－a或x≥a}．M∩N＝∅，则－a≤－1且a≥2，即a≥1且a≥

34、2，综上a≥2.答案：D5．若A＝{x∈Z

35、2≤22－x<8}，B＝{x∈R

36、

37、x－1

38、>1}，则A∩(∁RB)的元素个数为(　　)A．0B．1C．2D．3解析：A＝{x∈Z

39、1≤2－x<3}＝{x∈Z

40、－1

41、x>2或x<0}，∁RB＝{x∈R

42、0≤x≤2}，A∩(∁RB)＝{0,1}，共有2个元素．答案：C6．定义集合M与N的新运算如下：M*N＝{x

43、x∈M或x∈N，但x∉M∩N}．若M＝{0,2,4,6,8,10,12}，N＝{0,3,6,9,12,15}，则(M*N)*M等于(　　)A．MB．{2,3,4,8,

44、9,10,15}C．ND．{0,6,12}解析：因为M∩N＝{0,6,12}，所以M*N＝{2,3,4,8,9,10,15}，所以(M*N)*M＝{0,3,6,9,12,15}＝N.答案：C二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)7．(2010·重庆)设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

45、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.解析：∵U＝{0,1,2,3}，∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，即方程x2＋mx＝0的两根为0和3，∴m＝－3.答案：－3点评：本题考查补集的概念及根

46、与系数的关系，属容易题．8．(2010·江苏)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．解析：若a＋2＝3，a＝1.检验此时A＝{－1,1,3}，B＝{3,5}，A∩B＝{3}，满足题意．若a2＋4＝3，则a无解．答案：1点评：本题考查集合定义和交集运算，属容易题．9．已知集合A、B与集合A⊙B的对应关系如下表：A{1,2,3,4,5}{－1,0,1}{－4,8}B{2,4,6,8}{－2，－1,0,1}{－4，－2,0,2}A⊙B{1,3,6,5,8}{－2}{－2,0,2,8}若A＝{－2

47、008,0,2009}，B＝{－2008,0,2010}，试根据图表中的规律写出A⊙B＝__________.解析：通过对表中集合关系的分析可以发现：集合A⊙B中的元素是A∪B中的元素再去掉A∩B中的元素组成的，故当A＝{－2008,0,2009}，B＝{－2008,0,2010}时，A⊙B＝{2009,2010}．答案：{2009,2010}10．(2009·江苏)已知集合A＝{x

48、log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.解析：A＝{x

49、0

50、4.即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.答案：4三、解答题：(本大题共3小题，11、12题