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《高三总复习第一讲集合的概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三总复习第一课时集合的概念姓名教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法.教学重点:集合屮元素的3个性质,集合的3种表示方法,集合语言、集合思想的运用.一、知识回顾（1）集合中元素的特征：确泄性，4异性，无序性。（2）集合与元素的关系用符号三，兰表示。（3）常用数集的符号表示：白破（已；正整数集_、_；整数集_；有理数集一、实数集_。（4）集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。注意：区分集合中元素的形式:（5）空集是指不含任何元素的集合。（{（）}、0和{0}的区别;0与三者间的关系）空集是
2、任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：条件为AyB,在讨论的时候不要遗忘了A=0的情况。（6）若冇限集A冇〃个元素，则A的子集冇2"个，真子集冇2〃-1,非空子集冇2”-1个,非空真子集有2〃-2个.（7）若AuB,BgC,则AcC.（8）A匸AuB,AcB匸A,Ac3匸AuB..（9）AcB<=>AuB=S；AcB<=>AnB=A.主要方法：1•解决集合问题，首先要弄清楚集合屮的元素是什么；2.弄清集合屮元素的木质属性，能化简的要化简；3.抓住集合中元素的3个性质，对互界性要注意检验；4.正确进行“集合语言”和普通“数学语言”
3、的相互转化.二、基础演练1.实数a,-a,丨a
4、,孙，-疗组成的集合中，元素最多的可能有（）个.A.2B.3C.4D.52•设P.Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+baeP,beQ}9若P={0,2,5},Q={1,2,6},贝I」P+Q中元素的个数是（）A.9B.8C.7D.63.已知集合A={—1,3,2加一1},集合B={3,m2}.若B纭A,则实数加=.4.已知A=（x
5、1WxW3},B={x
6、x-a20},若A^B,则a的取值范围是.5.若关于兀的不等式（l+k2）xW+4的解集是M,则对任意实常数k,总有（）A.
7、2eM,OeM；B.2幺M,0幺M；C.2eM,0^M；D.2^M,OeM.6.同时满足（1）M匸{1,2,3,4,5},（2）若aeM，则6-aeM的非空集合必有（）A.32个B.15个C・7个D.6个7M^A={xx=a2+1,«gN},B={yy=b2-4^+5,feeN},则下列关系中正确的是A.A二BB.B^AC.A^BD.ACB=（/）8.已知二次函数的图象y=x2+bx+c与x轴有交点,A二{2,3},beA,ceA,则b=_,c=_.三.典例分析例1•用列举法表示下列集合:A=[xy=x2+2x+1};D={x
8、x=x2+2x+l):B={yy=x2+2x+l};C=[(x,y)1y=x2+2x+1);E={(x,y)y=x2+2x+l,xwZ,ywZ};F={zy=x2+2兀+1,z二Xk1k1例2.设集合7{小右+才蜃Z},4小亍尹"，则（）LM=NC.MnND.MCN=(/>例3.A={xax2-2x-l=0},如果A0/?*=0,求a的取值。例4.已知A=(x
9、xv-2或x>3),B=(x
10、4x+mv0},当AnB时,求m的取值范围.例5.若集合A={xx2-^ax-^=0,xe/?},集合B二{1,2},且AcB,求实数
11、d的取值范围.例6.已知集合A={x
12、ax2+x+l=()}中,(1)有且只有一个元索，求a的值，并写岀这个集合A.(2)若A中至多有一个元素，试求a的取值范围.例7.设S是实数集的真子集，J1满足下列两个条件:(DIES；②若cze5,则丄wS,1-a问：(【)若2wS,则S中一定还冇哪两个数？(II)集合S屮能否只有一个元素？说明理由.四、巩固练习：1.已知M={兀12兀2_5兀一3=0},N={xmx=}，若NUM，则适合条件的实数加的集合P为:P的子集有个；P的非空真了集有个.1.已知:/(x)=x2+ax+b,A={xl/
13、(x)=2x}={2},则实数°、b的值分别为.3.调杏100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药乂带胃药的人数的最大值为，最小值为.213.设数集M={xl加5兀5加+—},N={x——14、,不含“孤立元”的集合共有个.五、课后作业：1.若A、B是全集I的真子集，则卜列四个命题①ACB二A；②AUB-B；③An(C75)=^；④AUB二I.屮与命题AuB等价的有()A.1个B.2个C.3个D.
