八年级数学上册 一次函数学案人教新课标版

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1、14.1.1变量（一课时）【学习目标】1.理解变量与函数的概念以及相互之间的关系2.增强对变量的理解3.渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想【学习重点】变量与常量，对变量的判断【学习难点】找变量之间的简单关系，试列简单关系式【学习过程】（一）5分钟展示（预习）问题1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？问题2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.t/m12345s/km问题3：阅读课本P94页，回答材料（2）—（5）中提出的问题，并指出上述问题中的变量和

2、常量。（1）（2）（3）（4）（5）归纳：在一个变化过程中，我们称的量为变量.的量为常量。（二）合作探究（预习）写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。（三）当堂检测

3、（课堂上独立完成）1.分别指出下列各式中的常量与变量。（1）圆的面积公式S=πr2;（2）正方形的l=4a;（3）大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.2.写出下列问题的关系式，并指出不常量和变量。（1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式。（2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式。（四）尝试小

4、结：怎样列变量之间的关系式？（五）教学反思：（六）作业布置：阅读教材P95页，14.1.2函数14.1.2函数（一课时）【学习目标】（1）理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数（2）会用变化的量描述事物（3）会用运动的观点观察事物，分析事物【学习重点】理解函数概念,并能根据具体问题得出相应的函数关系式.【学习难点】理解函数概念,并能根据具体问题得出相应的函数关系式.【学习过程】（一）5分钟展示（预习）问题1：在各个信息中，是否有两个变量？问题2：当一个变量取定一个值时，另一个变量有没有唯一确定的对应值？问题3：汽车以60千米/小时的速度匀速前进，行驶里程为

5、s千米，行驶的时间为t小时，先填写下面的表格，再试用含t的式子表示s.t/时12345s/千米     关系式：s=60t本信息有两个变量，一个是行驶时间t，一个是行驶里程s；当行驶时间t取定一个值时，行驶里程s就随之确定一个值；那么，行驶时间t就是自变量，行驶里程s就是行驶时间t的函数。当t=9时，s=540，那么540叫做当自变量的值为9时的函数值。当行驶里程s取定一个值时，行驶时间t就随之确定一个值。那么，行驶里程s就是自变量，行驶时间t就是行驶里程s的函数。当s=600时，t=10，那么10叫做当自变量的值为600时的函数值。问题4：每张电影票的售价为10元，如

6、果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?关系式：y=10x本信息有两个变量，一个是（），一个是（）；当（）取定一个值时，（）就随之确定一个值；那么，（）就是自变量，（）就是（）的函数。当（）=（）时，（）=（），那么（）叫做当自变量的值为（）时的函数值。当（）取定一个值时，（）就随之确定一个值。那么，（）就是自变量，（）就是（）的函数。当（）=（）时，（）=（），那么（）叫做当自变量的值为（）时的函数值。归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并

7、且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。（二）合作探究（预习）活动一：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？活动二：练习教材99页练习自变量的取值标准：（一）函数关系式的意义。（二）问题的实际意义。（三）当堂检测