八年级数学上册《一次函数》导学案 人教新课标版

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1、山东省烟台市郭城一中八年级数学上册《一次函数》导学案人教新课标版学习目标：1.理解一次函数的一般形式及其运用。2.掌握一次函数的图象、性质及解析式的确定。3.会用一次函数的知识解决实际问题。4.锻炼自己的阅读理解能力、探索、发现问题的能力，体验数形结合思想。学习过程：一、自主探究1.一次函数y=kx+b(k≠0),当________时，一次函数就变为正比例函数，也就是说，正比例函数是________的特殊情形。2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条过__________、____________的直线；一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条过_

2、_________、____________的直线，其中_______是直线与x轴的交点坐标，_________是直线与y轴的交点坐标。3.一次函数的图象位置与k，b的符号的关系（1）________________________________________________________________________（2）________________________________________________________________________（3）______________________________________

3、__________________________________（4）________________________________________________________________________4.一次函数的增减性5.与一次函数有关的结论：①一次函数y=kx+b(k≠0，b≠0)，则直线与两坐标轴围成的直角三角形的面积是_________②设直线l1和l2的解析式为y=k1x+b1和y=k2x+b2,则它们的位置关系可以由其系数决定：a._______________________________________________

4、_________________________b.________________________________________________________________________c.________________________________________________________________________6.一次函数、一次方程和一次不等式的关系：7.利用一次函数解决实际问题的常用方法。二、合作交流，成果展示1.学生交流回答上面的问题。2.老师点拨讲解三、运用规律，巩固新知指导与训练P60同步练习四、自我评价，检测反

5、馈（一）学习体会1.你在本节课有什么收获？你的疑难解决了吗？2.你还有哪些问题需要解决？（二）当堂检测一、选择题1.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A.图象必经过点（-2，1）B.图象经过第一、二、三象限C.当x＞时，y＜0D.y随x的增大而增大2.已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围为（）A.m＞7B.m＞1C.-1≤m≤7D.以上答案都不对二、填空题1.某种储蓄的年利率为0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数表达式为_______________.2.已知直线y

6、=kx+3与y=-2x-2平行，则k=_________________.3.若函数y=2x+m与y=-3x+n的图象交于x轴上同一点，则=_________.三、解答题1.已知直线y=kx+b经过点（-3，0）且与直线y=-3x交于点P，O是坐标原点，S△OAP=9,求直线的表达式。2.如图，⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线切⊙O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求以直线AC为图象的一次函数的解析式。