八年级数学下册 一次函数变量导学案 人教新课标版.doc

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1、14.1.1变量导学案导学目标：1、知识与技能：（1）理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量。（2）能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。2、过程与方法：（1）通过小组合作探究，得出常量与变量的概念，为学习函数定义作准备；（2）通过实际问题的探究，学生能准确地认识常量与变量，理解两个概念之间的联系与区别。3、情感、态度与价值观：学生通过对实际问题的讨论和分析，感受函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。重点难点：1、重点：理解变量的实际意义。2、难点：常量与变量之间的关系，准确判断变量。导学过程

2、：一、创设情境，引入课题。2010年在我国上海举办了世界博览会。张老师带领X名学生到上海参观世博园，已知成人票每张10元，学生票每张5元，则门票的总费用Y随X的变化如何变化？（数学模型----函数---变量---导课）二、合作探究，获取新知。1、学生先自主阅读学习P94(1)----(5)题，独立思考；学生再小组合作，然后分小组展示问题答案。2、形成概念：在某一变化过程中，（）称为变量。数值（）称为常量。3、拓展延伸（可采用分小组举手抢答的形式）：分别指出上面各问题中哪些是变量，哪些是常量？(1)、变量是______________、常

3、量是_________________、(2)、变量是______________、常量是_________________、(3)、变量是______________、常量是_________________、(4)变量是______________、常量是_________________、(5)、变量是______________、常量是_________________、4、巩固所学，深入认识。（学生合作完成下面的题）(1)、在圆的周长公式C=中，常量是________，变量是____________。(2)、小华在400米一圈

4、的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(秒)与他跑步的速度v(米/秒)关系式为_________________________，其中_______________是常量，_____________________是变量。(3)、在匀速运动中，若用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于S=vt,下列说法正确的是（）A、S、v、t三个都是变量、B、S与v是变量，t是常量，C、v、t是变量，S是常量，D、S与t是变量，v是常量。对比（2）和（3）你能得出：常量和变量不是绝对的，同一个量在不同的变化过程中可能是不同的。5、新知整合：（1）常

5、量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是看它是否在同一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化；（2）常量和变量是相对变化过程而言的，有时可以相互转化；如在S=υt，若S一定，则υ、t是变量，若υ一定，则s、t是变量；（3）不要误认为字母就是变量，如π就是常量。三、课堂检测（自主完成，组内评价，再交流意见）1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常是。2．计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a

6、（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。3、如图1正方形的周长C与边长为x的关系式为：变量是:常量是:4、如图2正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.x图1a图2四、课堂总结，发展潜能。1、常量和变量的概念，常量与变量之间有何区别？2、学习本节课你有何收获？五、布置作业，专题突破。分必做题和选作题必做题：练习册基本部分选做题：1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量。(1)、甲乙两地相距1000千米，一人骑自行车以15千米/小时的速度从甲地前往乙地，用行驶时间t(小时)表示自行车离乙地的距离S(千米)(2)、用20cm的铁

7、丝围成长方形，用长方形的长x(cm)表示面积S(cm)。