八年级数学上册 14.1.1变量学案人教新课标版.doc

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1、14.1.1变量2011年月日教、学目标：1.了解常量与变量的概念，能分清实例中的常量与变量；2.能够正确区分一个问题中的量是常量还是变量；能够用含一个变量的代数式表示另一个变量；能根据实际情景列出变量间的关系式；3.通过将实际问题中的两区分为常量和变量，提高用数学观点认识世界的意识；教、学重点：了解变量与常量的概念，能正确根据实际情景列出变量间的关系式，并能分清两个变量间的从属关系。教、学难点：能正确根据实际情景列出变量间的关系式，并能分清两个变量间的从属关系。教、学方法：探究式教、学手段：多媒体教、学过程：一、学前准备汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为s（单位：km

2、），行驶的时间为t（单位：h）。1、根据题意填写下面的表格：t/h12345s/km2、在这个变化过程中，涉及到个量，变化的量是，没变化的量是。3、试用含t的式子表示s。二、探索新知1、探究：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？，设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位

3、：cm）？归纳概括：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为.数值始终不变的量为。2、列出下列问题中的关系式，指出常量和变量，并指出哪个量随哪个量的变化而变化？（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？，圆的面积为20cm2呢？，怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?（4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？三、新知应用例题：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常

4、量？哪个量随哪个量的变化而变化？（1）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（2）运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（3）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式。四、课堂小结本节课你有什么新收获？五、反馈检测1、指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(3)y=4x2＋5x－7（2）（4）x图12、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为，变量是:；常量是:;a图23、如图2正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.六、布置作业教材106

5、页：1目标检测