八年级数学上册 14.2《一次函数》学案 人教新课标版

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1、第十四章第1课时14.2.2一次函数（1）学习目标：1.知道什么是一次函数，会根据实际问题列出一次函数的图象.2.会用“描点法”画一次函数图象，培养学生认真仔细的习惯.学习重点和难点：1.重点：一次函数的概念.2.难点：根据实际问题列出一次函数关系式.学习过程：一、自主学习，合作探究：阅读P113—114页回答下列问题：1.仔细阅读113页的“问题”说明：y与x的函数关系式：y=15-6x（x≥0）中y表示___________________,15表示__________________,6x表示________________

2、__,x≥0表示________________________.2.完成113页“思考”，说明几个函数的共同特点是：3.114页的“归纳”说明什么？4.与同学交流一次函数的概念(特征)5.完成114页练习1.2.3.解：二：精讲点拨、典题训练：例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4（2）（3）(4)y=-8x2：下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数3.已知函数y=(2-

3、m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?三、当堂训练：1.判断正误：对的有________________________错的有___________________.(1)y=6x-3是一次函数；(2)v=0.1t+2是一次函数；(3)y=-4x是一次函数；(4)y=5x2+6是一次函数；(5)y=0x+8是一次函数；(6)y=7-x是一次函数.2.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?3.填空：(1)有人发现，蟋蟀每分钟

4、叫的次数C与温度t（单位：度）有关，C的值是t的7倍与35的差，函数关系式C＝，这个函数是函数；(2)一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．函数关系式___＝，这个函数是函数。四、谈本节课收获和体会：五、能力提升1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4（2）（3）(4)y=-8x2.下列函数中，是一次函数的是（）A.y=B.y=x2+3C.y=3x－1D.y=3在函数y=(a-2)x-4+a2中当a,是一次函数；a=,是正比例函数。4、关

5、于x的一次函数，若要使其成为正比例函数，则m=；5.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.6、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数7.某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．函数关系式___＝，这个函数是函数。8.把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．函数关系式______＝，这

6、个函数是函数；第十四章第2课时（1）学习目标:14.2.2一次函数1．理解直线y=kx＋b与直线y=kx之间的位置关系；2．会选择两个合适的点画出一次函数的图象；3．理解与掌握一次函数的性质。能求出一次函数的图象与坐标轴的交点坐标。学习过程：一、知识回顾xy=x+1y=2x＋11、形如的函数，叫做正比例函数；形如的函数叫做一次函数。2、正比例函数y=kx的图象是经过点和点的。______个点可以确定一条直线。因此画正比例函数的图象时，只需要取____个点即可。（取哪两个点呢？）。3、正比例函数y=kx，当时，y随x的增大而增大，图

7、像经过第象限；当时，y随x的增大而减小，图像经过第象限。二、探究新知探究一：同一平面直角坐标系中画出函数y=－2x与y=－2x＋3的图象．x…－2－1012…y=－2x……y=－2x＋3……观察：函数y=－2x与y=－2x＋3的图象形状都是，并且倾斜程度，函数y=－2x的图象经过原点，函数y=－2x＋3的图象与y轴交于点，即它可以看做由直线y=－2x向平移个单位长度而得到。归纳：①一次函数y=kx＋b的图象是一条，我们称它为直线y=kx＋b，它可以看做由直线y=kx平移个单位长度而得到（当时，向上平移，当时，向下平移）。②由于一次

8、函数的图象是，所以只要确定个点就能画出它。探究二：请在下面图(1)的直角坐标系中画出函数y=x＋1与y=2x＋1的图象，图(2)的直角坐标系中画出函数y=－x＋1与y=－2x＋1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx＋b（k，b是常数，k≠0）