八年级数学上册 一次函数的复习学案人教新课标版

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1、一次函数的复习教、学目标:1．熟练掌握一次函数的概念．2．结合一次函数的图象，熟练掌握一次函数的性质.3．会求一次函数的表达式.4.能灵活运用一次函数的图象解决实际问题.教、学重点:利用一次函数的性质解决有关问题教、学难点:利用一次函数的性质解决有关问题教、学方法:讲练结合教、学过程:一、知识梳理　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点：　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵

2、、比例系数_____。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。　　⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。　　

3、⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0给了图象能确定k,和b的符号,反过来由k,和b的值也能画出图象来,我们在解决函数问题上经常用到数形结合的思想方法.二、例题讲解和练习一次函数的概念和性质例:1　填空题：(1)　有下列函数：①　　　　　,②　　　　,③　　　,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象

4、限的是_____。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。　练习11、在下列函数中，x是自变量，y是x的函数，那些是一次函数？那些是正比例函数？y=2xy=－3x+1y=x22、函数的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________。方程思想与一次函数例2：已知一次函数的图象经过点（3,-1）和（2,6）（1）求此函数的解析式；（2）求此函数图象与坐标轴所围成的三角形面积.点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、

5、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。这里用到了方程思想,通过列二元一次方程组的方法解决函数问题.练习21.若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6）求k、b及函数关系式.2.直线y=kx+b过点A（﹣2，6），且平行于直线y=﹣x．(1)求这条直线的解析式；(2)若点B（m，﹣3）在这条直线上，求m的值；(3)若O为坐标原点，求△AOB的面积数形结合与一次函数例3：如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）求蜡烛燃烧

6、1小时后的高度；71Oy(cm)x(小时)15（2）求蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间的函数关系式；（3）经过多少小时蜡烛燃烧完毕？三、小结本节课你有什么新收获？