八年级数学上册 14.2.2一次函数(1)学案人教新课标版

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1、14.2.2一次函数(1)2011年月日教、学目标：1.初步理解一次函数的概念，能够判断两个变量是否构成一次函数关系；2.通过一次函数的学习和探究，体会建立数学模型的思想；3.通过一次函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关，同时渗透热爱自然和生活的教育.教、学重点：正比例函数的概念.教、学难点：正比例函数图像的特征.教、学方法：引导、探究式教、学手段：多媒体教、学过程：一、学前准备1．正比例函数y=3x的图像是，它自左向右呈趋势，经过象限。2.正比例函数y=kx的图像是一条经过二、四象限的直线，则k的取值范围是

2、。二、探索新知1．问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．2.探究：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是:以厘米为单位的身高值h减常数105，所得的差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取

3、;(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。这些函数有什么共同点？归纳：3.一次函数定义：一般地，形如（ｋ，ｂ为，ｋ≠０）的函数，叫做。当时，即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的.三、新知应用例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=5x2+6（3）y=2πx（4）(5)y=-8x练习：1.已知下列函数:y=2x+1；；；s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.要使y=(m-2

4、)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.3.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数4.若函数y=(m-1)x

5、m

6、+m是关于x的一次函数,试求m的值.四、课堂小结本节课你有什么新收获？五、反馈检测1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数；(2)此函数为一次函数。2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（

7、2）求第2.5秒时小球的速度.3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?六、布置作业目标检测