2017-2018学年高中数学 模块综合检测（一）（含解析）新人教a版选修2-2

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1、模块综合检测(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．设z＝，则z的共轭复数为(　　)A．－1＋3i　　　　　　B．－1－3iC．1＋3iD．1－3i解析：选D　∵z＝＝＝1＋3i，∴＝1－3i.2．若函数f(x)＝excosx，则此函数的图象在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为(　　)A．0B．锐角C.D．钝角解析：选D　f′(x)＝ex·cosx＋ex·(－sinx)＝ex(cosx－sinx)．当x＝1时，cosx－sinx＜0，故f′(1)＜0，所以倾斜角为

2、钝角．3．用反证法证明命题“若函数f(x)＝x2＋px＋q，那么

3、f(1)

4、，

5、f(2)

6、，

7、f(3)

8、中至少有一个不小于”时，反设正确的是(　　)A．假设

9、f(1)

10、，

11、f(2)

12、，

13、f(3)

14、都不小于B．假设

15、f(1)

16、，

17、f(2)

18、，

19、f(3)

20、都小于C．假设

21、f(1)

22、，

23、f(2)

24、，

25、f(3)

26、至多有两个小于D．假设

27、f(1)

28、，

29、f(2)

30、，

31、f(3)

32、至多有一个小于解析：选B　“

33、f(1)

34、，

35、f(2)

36、，

37、f(3)

38、中至少有一个不小于”的反设为“

39、f(1)

40、，

41、f(2)

42、，

43、f(3)

44、都小于”．4．设a

45、＝x－dx，b＝1－xdx，c＝x3dx，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a解析：选A　由题意可得a＝x－dx＝＝x＝；b＝1－xdx＝1－＝1－＝；c＝x3dx＝＝.综上可得，a＞b＞c.5．由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是(　　)A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①解析：选B　该“三段论”应为：一次函数的图象是一条直线(大前提)，y＝2x

46、＋5是一次函数(小前提)，y＝2x＋5的图象是一条直线(结论)．6．如下图，我们知道，圆环也可以看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积S＝π(R2－r2)＝(R－r)×2π×.所以，圆环的面积等于以线段AB＝R－r为宽，以AB的中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长2π×为长的矩形面积．请你将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：若将平面区域M＝(其中0

47、2，由类比知识可知：平面区域M绕y轴旋转一周得到的旋转体类似于为实心的车轮内胎，旋转体的体积等于以圆(面积为πr2)为底，以O为圆心、d为半径的圆的周长2πd为高的圆柱的体积，所以旋转体的体积V＝πr2×2πd＝2π2r2d.7．观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…，则52017的末四位数字为(　　)A．3125B．5625C．0625D．8125解析：选A　∵55＝3125,56＝15625,57＝78125，58＝390625,59＝1953125,510＝9765625，…，∴5n

48、(n∈Z，且n≥5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4.记5n(n∈Z，且n≥5)的末四位数字为f(n)，则f(2017)＝f(503×4＋5)＝f(5)，∴52017与55的末四位数字相同，均为3125.8．下面给出了关于复数的四种类比推理：①复数的加、减法运算，可以类比多项式的加、减法运算法则；②由向量a的性质

49、a

50、2＝a2，可以类比得到复数z的性质

51、z

52、2＝z2；③方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R，且a≠0)有两个不同的实数根的条件是b2－4ac>0，类比可得方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈

53、C且a≠0)有两个不同的复数根的条件是b2－4ac>0；④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比得到的结论正确的是(　　)A．①③B．②④C．②③D．①④解析：选D　②中

54、z

55、2∈R，但z2不一定是实数．③中复数集不能比较大小，不能用b2－4ac来确定根的个数．9．设x＞0，y＞0，A＝，B＝＋，则A与B的大小关系为(　　)A．A＞BB．A≥BC．A＜BD．A≤B解析：选C　＋＞＋＝.10．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x

56、)的图象可能是(　　)解析：选C　由函数f(x)在x＝－2处取得极小值可知x<－2，f′(x)<0，则xf′(x)>0；x>－2，f′(x)>0，则－20时，xf′(x)>0.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．若复数z满足＋i＝，则

57、z

58、＝________.解析：∵＝－i＝－