二次函数难(2).doc

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1、个性化教学辅导教案学科:数学任课教师:谷老师授课时间：2014年10月19日(星期日)13:00-15:00姓名谢伊琳年级：初三教学课题二次函数阶段基础（）提高（）巩固（√）计划课时第（）次课共（）次课教学目标1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；2．会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；3．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题；4．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.重点难点重点：二次函数的数形结合思想难点：二

2、次函数的数形结合思想教学内容与教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________【知识网络】要点三、二次函数与一元二次方程的关系　　函数，当时，得到一元二次方程，那么一元二次方程的解就是二次函数的图象与x轴交点的横坐标，因此二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况.　　(1)当二次函数的图象与x轴有两个交点，这时，则方程有两个不相等实根；　　(2)当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，这时，则方程有两个相等实根；　　(3)当二次函数

3、的图象与x轴没有交点，这时，则方程没有实根.　　　通过下面表格可以直观地观察到二次函数图象和一元二次方程的关系：的图象的解方程有两个不等实数解方程有两个相等实数解方程没有实数解要点诠释：二次函数图象与x轴的交点的个数由的值来确定.　(1)当二次函数的图象与x轴有两个交点，这时，则方程有两个不相等实根；　　(2)当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，这时，则方程有两个相等实根；　　(3)当二次函数的图象与x轴没有交点，这时，则方程没有实根.要点四、利用二次函数解决实际问题利用二次函数解决实际问题，要建立数学模型，即把实际问题转化

4、为二次函数问题，利用题中存在的公式、内含的规律等相等关系，建立函数关系式，再利用函数的图象及性质去研究问题.在研究实际问题时要注意自变量的取值范围应具有实际意义.　　利用二次函数解决实际问题的一般步骤是：　　(1)建立适当的平面直角坐标系；　　(2)把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来；　　(3)用待定系数法求出抛物线的关系式；　　(4)利用二次函数的图象及其性质去分析问题、解决问题.要点诠释：常见的问题：求最大(小)值(如求最大利润、最大面积、最小周长等)、涵洞、桥梁、抛物体、抛物线的模型问题等.解决这些实际问题关键是找等

5、量关系，把实际问题转化为函数问题，列出相关的函数关系式.【典型例题】类型一、数形结合1．如图所示是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为(3，0)，则由图象可知，不等式的解集是________．类型二、函数与方程2．已知抛物线与x轴没有交点．①求c的取值范围；②试确定直线经过的象限，并说明理由．举一反三：【变式1】无论x为何实数，二次函数的图象永远在x轴的下方的条件是()　　A．　　　　　B．　　C．　　　　D．【变式2】对于二次函数，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数(m为实数)

6、的零点的个数是()　A．1　　　B．2　　　C．0　　　D．不能确定　　类型三、分类讨论3．已知点A(1，1)在二次函数的图象上．(1)用含a的代数式表示b；(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．类型四、二次函数与实际问题4．为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足图1所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增大，但

7、每台彩电的收益z(元)会相应降低且z与x之间也大致满足图2所示的一次函数关系．(1)在政府出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元?(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；(3)要使该商场销售彩电的总收益ω(元)最大，政府应将每台补贴款额x定为多少?并求出总收益ω的最大值．课堂练习：　一、选择题　　1．已知抛物线，将抛物线C平移得到抛物线．若两条抛物线C、关于直线x＝1对称．则下列平移方法中，正确的是（　）．　　A．将抛物线C向右平移个单位　　　B．将抛

8、物线C向右平移3个单位　　C．将抛的线C向右平移5个单位　　　　D．将抛物线C向右平移6个单位　　2．已知二次函数的图象如图所示，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b中，其值大于0的个数为(　)．　　A．2　　　　B．3