二次函数2教案.doc

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1、如皋市实验初中九年级（上）数学教案设计课题：§26.1二次函数（第二课时）【教学目标】1.会用列表描点法画二次函数的图像，了解二次函数图像的名称及相关概念。2.掌握二次函数、（a≠0）的基本性质。3.进一步渗透数形结合的数学思想，增强一定的问题探究、合作意识，培养细心观察、理性归纳的数学思维品质。【教学重点和难点】二次函数图像的画法及其性质【活动过程】引入:之前我们如何去研究所学的函数的(利用函数的图像和性质来研究的),那我们通常怎样画一个函数的图像呢?(用描点法画)它有怎样的一般步骤呢?(列表,描点,连线)活动一:自学课本P6~P8运用列表描点法在同一直角坐

2、标系中画二次函数，的图象。教师引导：①考虑自变量x的取值范围是什么？（为一切实数）；②如何取出有限值？（一般以0为中心向两边均匀取值）；③列表；④建立直角坐标系，描点，连线。解：略。讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0).观察以上所画的和这两个二次函数图像,总结从哪些方面考虑它们特征？（小组交流得出函数的性质从几个方面去研究）填空：解析式开口对称轴顶点最值y随x的变化情况          联系  

3、   在上面的坐标系中，画出函数，的图像，观察函数图像，它们有什么共同点和不同点？小组交流归纳：抛物线的性质是哪些？练习1：（1）抛物线的顶点坐标是,对称轴是,在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y如皋市实验初中九年级（上）数学教案设计的值最小，最小值是,抛物线在x轴的方（除顶点外）。（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y<0.活动二：在同一坐标系中，先画出二次函数的图像。再观察图像，抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么？

4、抛物线与抛物线有什么关系？练习2：（1）将抛物线向下平移1个单位所得抛物线的解析式为。（2）、与抛物线的顶点相同，形状也相同，但开口方向相反的抛物线所对应的函数的解析式为。课堂小结。，的性质和联系。课堂练习。（共30分）1.已知函数是关于x的二次函数。求（1）k为何值时，抛物线有最低点？（2）k为何值时，抛物线的开口向下？（3）k为何值时，当x>0，y随x的增大而减小？2.已知函数，点A(1,),B(2,),C(3,)在函数图像上，则的大小关系为。3.把抛物线向上平移7个单位，会得到抛物线。向下平移8.5个单位会得到抛物线。