二次函数教案2(1)

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1、备课人：苏依林复备人：课时数上课日期：教学目标：1.使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。2.理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。3.让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程。重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。难点：理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系。教学过程：一、提出问题1．在同一

2、直角坐标系内，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1的图象，并回答：(1)两条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。2．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、探索新知问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象吗?问题3：现在你能回答前面提出的问题吗?问题4：你可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x－1)2的性质吗?当x______时，函数

3、值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______。问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?归结为：函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y＝2(x＋1)2的图象可以看作是将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是(－1，0)。问题6；你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x＋1)2的性质吗?当x＜－1时，函数值y随x的增大而减小；当x＞－1

4、时，函数值y随x的增大而增大；当x＝一1时，函数取得最小值，最小值y＝0。问题7：在同一直角坐标系中，函数y＝－(x＋2)2图象与函数y＝－x2的图象有何关系?(函数y＝－(x＋2)2的图象可以看作是将函数y＝－x2的图象向左平移2个单位得到的。)问题8：你能说出函数y＝－(x＋2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y＝－(x十2)2的图象开口向下，对称轴是直线x＝－2，顶点坐标是(－2，0))。问题9：你能得到函数y＝(x＋2)2的性质吗?三、巩固练习1．在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。(1)y＝4x2与y＝4(x－3)2(2)y＝(x＋1)2与

5、y＝(x－1)22．已知函数y＝－x2，y＝－(x＋2)2和y＝－(x－2)2。(1)在同一直角坐标中画出它们的函数图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由函数y＝－x2的图象得到函数y＝－(x＋2)2和函数y＝－(x－2)2的图象?(4)分别说出各个函数的性质。3．已知函数y＝4x2，y＝4(x＋1)2和y＝4(x－1)2。(1)在同一直角坐标系中画出它们的图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标；(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y＝4x2的图象得到函数y＝4(x＋1)2和函数y＝4

6、(x－1)2的图象，(4)分别说出各个函数的性质．4．二次函数y＝a(x－h)2的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系?四、课堂练习：P8练习五、小结：1．在同一直角坐标系中，函数y＝a(x－h)2的图象与函数y＝ax2的图象有什么联系和区别?2．你能说出函数y＝a(x－h)2图象的性质吗?3．谈谈本节课的收获和体会。六、作业：P14习题26.1T5⑵七、教后反思：