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《现实题目与二次函数教案(1、2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、22.3实际问题与二次函数(1)教案课程名称：数学课程类型：必修材料来源：人民教育出版社2013年版适用年级：九年级课程标准相关要求会用二次函数解决实际问题教材分析本节课屮关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，二次函数化为顶点式后，很容易求出最大至于最小值，从而把数学知识运用于实践，即时否把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释学生分析学生活泼好动冇大但好奇好胜的特点，本节课对丁学生Z间的相互合作交流，共同探索,培养和提高学生全新的思维能力，探索规律的能力教学目标：1•学生能够分析
2、和表示实际问题屮变量之间的二次函数关系2.学生会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。评价任务：1.能够分析和表示实际问题中变量Z间的二次函数关系2.会运用二次函数的知识求出实际问题中的最犬(小)值。教学过程：一、复习巩固：1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条,它的对称轴是,顶点坐标是.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条,它的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时,抛物线开口向,冇最点，函数冇最值,是;当a<0吋,抛物线开口向,有最点，函数有最值,是o3.二次函数y二2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是o当X=
3、时,y的最值是o1.二次函数y二-3（x+4）2-1的对称轴是,顶点坐标是o当x二时,函数有最值,是o2.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是,顶点坐标是・当x二时，函数有垠—值,是o二、情境引入：从地面竖直向上抛出一个小球，小球的上升高度h（单位m）与小球运动时间t（单位：s）的关系式是h=30t-5t2.小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最人高度是分析:首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=30t・5t2的顶点坐标即可.解答:解：h=-5t2+30t,=-5(t2・6t+9)+45,20
4、010()O51015202530=-5(t-3)2+45,Va=-5<0,A图象的开口向下，有最大值,为t=3吋，h躍大值=45故答案为：3;45.点评:本题考查了二次函数的应用.解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，利用二2次函数的性质就能求出结果，二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是,4ac~h~）2a4a二、探究新知：问题：用总长为60刃的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化。当L是多少时，场地S最大？分析：先写岀S与L的函数关系式，再求出使S最大的L值。矩形场地的周长是60m,一边长为L,则另一边长
5、为，场地面积S=画出这个函数的图像.四、拓展延伸一名学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)Z间的函数关系为y=-—x2+-x+-o(1)画出函数的图象。(2)观察图象，指出铅球推出的距离。1233五、课堂练习:1一个矩形的周长是24cm。(1)写出矩形而积S与一边长a的函数关系式。(2)当a长多少时，S最大？.已知2.如图⑴所示，要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成屮间冇一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为xni。(1)要使鸡场的而积最大，鸡场的长应为多少米？图⑴(2)如果屮间冇n(n是大于1
6、的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场而积最大，鸡场的长应为多少米？⑶比较⑴、(2)的结果,你能得到什么结论?六、达标测试：1、求下列函数的最人值或最小值。(1)y=—x‘一4x+2(2)y=x，-5x+#(3)y=5x2+10(4)y=-2x2+8x2.填空：⑴二次函数y=x2+2x-5取最小值吋，自变量x的值是;⑵已知二次函数y=F—6x+m的最小值为1,那么m的值是。3.用16米氏的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大?在这个问题中，可设长方形生物园的长为兀米，则宽为米，如果将面积记为)，平方米，那么y与兀之间的
7、函数关系式为厂,整理为厂・x的取值范围是」实际问题与二次函数（2）——最大利润问题课程标准相关要求会用二次函数求利润最大（小）值一、教材分析“怎样获得最人利润"这个问题的数学模型是我们研究的二次函数的范畴。二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值。而何吋获得最大利润就是当自变量取何值吋，函数值取最大值的问题。因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践。即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释。二、学情分析学生二次函数的学习由简单的二次函数
8、y=x?开始，然后是y=ax?,y=ax2+c,最后是y=a（x-h）2,y=a（x-h）2+k,y=ax2+bx+c,学生已经掌握了二次函数的三种表示方式和性质。对木节求最值很重要三、教学目标1、能根据实际问题建立二次函数关系式，并
