《二次函数的图象与性质（1）》教案2

《《二次函数的图象与性质（1）》教案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《二次函数的图象与性质(1)》教案2教学目标:知识与技能1.能够作出y=^x~/i)2^y=a{x-ti)k的图象，并能够理解它与尸/的图象的关系，理解0力和&对二次函数图像的影响。2.能正确说岀y=a(x-/i)~+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法1.经历探索二次函数y二心卉的图象的作法和性质的过程。情感态度与价值观1.在小组活动中体会合作与交流的重要性。2.进一步丰富数学学习的成功体验，认识到数学是解决实际问题的重要工具，初步形成积极参与数学活动的意识。教学难点：理解y=a(x-/

2、i)2和y=a{x-!i)^k的图象与y二曰#的图象的关系，理解日、力和斤对二次函数图像的影响。教学重点:y=ax~li)~和y=a(x-H)2^k与尸日/的图象的关系，y=a{x-H)'^k的图象性质教学过程第一环节复习引入活动内容：提出问题，让学生讨论交流二次函数尸3(/—1)稈2的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？活动目的：首先提出问题，让学生进入问题情境，并引导、启发学生和以前作过的二次函数的图象联系，使学生学会用类比的方法探究未知的知识。实际教学效果：学生已经掌握二

3、次函数尸劲2和的图彖，能够类比猜想二次函数尸3(/—1)稈2的图象是一条抛物线。第二环节合作探究活动内容：1•做一做（1）完成下表，并比较3/与3（x-i）2的值，它们之间有什么关系?1.议一议（1）在上面的坐标系中作出二次函数产3（卅1尸的图象.它与二次函数尸3,和产3（犷1）2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么？（2）x取哪些值时，函数y二3（x+ir的值随x值的增大而增大？x取哪些值时，函数y二3（x+1F的值随x的增大而减少？（3）猜一猜，函数尸-3（尸1）；尸-

4、3（对1尸和尸-3/的图象的位置和形状.（4）请你总结二次函数产臼（尸力尸的图象和性质.总结二次函数.尸臼的性质1.顶点坐标与对称轴2.位置与开口方向3.增减性与最值抛物线y=3(x~/i)'@>0)y=a{x~ii)2'(白<0)顶点坐标(h,0)(h,0)对称轴直线x=h直线x=h在X轴的上方（除顶点外）在X轴的下方（除顶点外）开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧，y随着"的增大而增大.在对称轴的左侧,y随看x的增大而增大.在对称轴的右侧，的增大而减小.y随着x

5、最值当x=h时，最小值为0当x=h时，最大值为0开口大小

6、韵越大,开口越小3.想一想（1）在同一坐标系中作出二次函数尸3F,尸3（旷1尸和尸3（旷1尸+2的图象.（2）二次函数尸3F,产3（丁1尸和产3（尸1）2+2的图象有什么关系？它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么？作图看一看.二次函数尸曰（尸力尸+&与y=ei^的关系•一般地，由尸日戸的图象便可得到二次函数y=a（x-/i）2+k的图象:尸日（尸力）2+£（日北0）的图象可以看成尸鼾的图象先沿x轴整总结二次函数尸曰（尸力F+k的性质1.顶点

7、坐标与对称轴2.位置与开口方向3.增减性与最值抛物线y=a{x-H)'+k(日>0)y=ax-}i)~+^(^<0)顶点坐标(h,k)(h,k)对称轴直线x=h直线x=h位置由h和k的符号确定由h和k的符号确定开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧，y随着"的增大而增大.在对称轴的左侧,y随看x的增大而增大.在对称轴的右侧，y随着/的增大而减小.最值当x=h时，最小值为k当x=h时，最大值为k活动目的：1、通过填表使不同函数的值在同一表格中呈现出来，便于比较。2、

8、通过在同一坐标系屮做出两个函数的图象，使两个函数的图象特点一目了然，启发学生寻找规律，从而得到结论。3、使学牛通过讨论将总结的结论进一步加深印象，能够熟练得运用到解决问题的过程屮去。第三环节练习提高活动内容：1.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标：（l）.y=2（x+3）2一*,（2）.y=-*（x+l『-5.2.（1）二次函数.尸3（屮1尸的图彖与二次函数尸3/的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么？（2）二次函数尸-3匕-2）2+4的图彖与二次两数尸-3#的图象有

9、什么关系？（3）对于二次函数尸331）7当x取哪些值时，屛I勺值随x值的增大而增大？当x収哪些值吋,y的值随澹的增大而减小？二次函数产3（屮1F+4呢？活动目的：对本节知识进行巩固练习。第四环节课堂小结活动内容：师生互相交流本节课的学习心得，感受及收获。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括二次函数图象的制作，函数图象性质的总结归纳。第五环节布置作业