二次函数教案1[1]

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1、26.1二次函数及其图象第一课时学习内容：26.1.1二次函数学习目标：（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。（2）注重参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。学习重点、难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。学习过程：一、自主学习（一）、试一试设正方体的棱长为x，面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数。（1）y与x的函数关系可表示为。（2）根据填表内容，你发现了什么？xy（二）、自主探究：问题1：多边形的对角线d与边数n有什么关系？问题2：某工厂一种产品现在的

2、年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析：这种产品的原产量是20件，一年后的产量是件，再经过一年后的产量是件，即两年后的产量为即（三）、观察、概括1.观察函数关系式(1)y=6x2(2)y=20x2＋40x＋20，思考并回答下列问题：(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有个。(2)多项式6x2和20x2＋40x＋20分别是次多项式。(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫

3、做二次项的系数，b叫做一次项的系数，c叫做常数项．（四）、尝试：(口答)下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=5x＋1（）(2)y=4x2－1（）(3)y=2x3－3x2（）(4)y=5x4－3x＋1（）二、课堂小结：31．请叙述二次函数的定义．2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。三、课堂练习：1．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（）A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a≠－12．下列函数中，是二次函数的是（）A．y＝x2－1B．y＝x－1C．y＝D．y＝3．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积

4、与宽之间的函数关系式．4．已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求这个二次函数解析式．四、课堂检测：1、一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是_________，b是___________，c是________．2、观察：①y＝6x2；②y＝－x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．3、函数

5、y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．4、下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．（1）y＝1－3x2（2）y＝3x2＋2x（3）y＝x(x－5)＋2（4）y＝3x3＋2x2（5）y＝x＋5、y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．6、下列函数中是二次函数的是（）A．y＝x＋B．y＝3(x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝－x36、在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关

6、系为s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米7、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．五、课后作业：1、已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－时，x的值．2、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求

7、y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．六、板书设计：26．1.1二次函数1、预习作业2、合作探究3、随堂练习4、课堂检测5检测题目出错统计七、课后反馈：3