二次函数教案[1]

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1、二次函数图象与性质马贺民教学目标知识与技能1、掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式。2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性。3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质。过程与方法通过画图探究性质情感态度与价值观培养学生互助合作能力，感受数形结合的奥秘。教学重点二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质教学难点从图像上观察出函数的一些性质。教学方法探究法教学过程一.准备练习1、二次函数y=(x+1)2-6的对称轴是______,顶点坐标是______.2y=ax2

2、+bx+c对称轴是什么，顶点坐标是什么？3、画出二次函数y=2x2-4x+2和y=-x2-2x的图象。二.知识点小结二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c，△与　　抛物线的关系1a决定开口方向：a＞０时开口向上,a＜０时开口向下,︳a︱越大开口越小。2a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧　　　　　　　　　　　　a、b异号时对称轴在y轴右侧　　　　　　　　　　　　b＝０时对称轴是y轴3c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴　　　　　　　　　　　　c＝０时抛物线过原点　　　　　　　　　　　　c＜０时抛物线交于y轴的负半轴4△决定

3、抛物线与x轴的交点：△＞０时抛物线与x轴有两个交点　　　　　　　　　　　　△＝０时抛物线与x轴有一个交点　△＜０时抛物线于x轴没有交点5增减性a＞0a＜0三尝试练习一抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：3尝试练习二例1：已知二次函数y=—x2+x-—（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y<0？x为何值时，

4、y>0？四课堂测验（1）将函数y=x2+6x+7进行配方，正确的结果应（　）（2）二次函数y=4x2+mx+1的图象顶点在x轴上，则m=；若它的顶点在y轴上，则m=（3）二次函数y=2x2-8x+c的最小值是0,那么c的值等于.2、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）xyoxyoxyoxyo挑战自我关于一个函数有下面三个正确的结论.（1）它的图象经过第一象限.（2）当X>0时,Y随X的增大而减小.3（3）这个函数没有最小值你知道这个函数的解析式是怎样的吗?五小结你从中学到哪些知识六作业3