二次函数测试题（难）.doc

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列函数中，不是二次函数的是（）。A、B、C、D、2、二次函数的图象如图所示，则的取值范围是（）。A、B、C、D、3、已知以（－1，0）为圆心，1为半径的⊙M和抛物线，现有两个命题：⑴抛物线与⊙M没有交点．⑵将抛物线向下平移3个单位，则此抛物线与⊙M相交．则以下结论正确的是（）A、只有命题（1）正确B、只有命题（2）正确C、命题（1）、（2）都正确D、命题（1）、（2）都不正确4、已知h关于t的函数关系式为，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（）ABCD5、函数的图象

2、如图所示，那么关于的方程的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个异号实数根C、有两个相等实数根D、无实数根6、已知二次函数的图象上有A（，），B（2，），C（－，）三个点，则、、的大小关系是（）。A、B、C、D、7、已知反比例函数y＝的图象如右图所示，则二次函数y＝的图象大致为（）．ABCD8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（）A、ab<0B、bc<0C、a+b+c>0D、a－b+c<09、若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、把一个小球以20m/s

3、的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t－5t2.当h=20时，小球的运动时间为（）。A、20sB、2sC、D、11、如果一个实际问题的函数图象的形状与y=的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），那么它的函数解析式为（）A．y=B．y=或y=C．y=D．y=或y=12、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），其中a、b、c满足a＋b＋c＝0和9a－3b＋c＝0，则该二次函数图象的对称轴是（）A．x＝－2B．x＝－1C．x＝2D．x＝1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13、已知二次函数有最小值－17，则

4、a=．14、某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度（米）与水平距离（米）之间的函数关系式为，张强同学的成绩____米．15、边长12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长x（cm）的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm）与x(cm)的函数关系式是．16、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，2米（16题图）1米2.5米0.5米给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．17、将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线

5、，则原抛物线顶点坐标是。18、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明或演算步骤）19、(本小题满分8分)已知点A（a，）、B（2a，y）、C（3a，y）都在抛物线上.（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当a=1时，求△ABC的面积；20、(本小题满分8分)当路况良好时，在干燥的路面上，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示：v/（km/h）4060

6、80100120s/m24.27.21115.6（1）在平面直角坐标系中描出每对（v，s）所对应的点，并用光滑的曲线顺次连结各点。（2）利用图像验证刹车距离s（m）与车速v（km/h）是否有如下关系：。（3）求当s=9m时的车速v。21、(本小题满分9分)在平面直角坐标系中给定以下五个点．（1）请从五点中任选三点，求一条以平行于轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出草图；22、(本小题满分9分)已知函数是关于的二次函数，求（1）满足条件的k的值；（2）当K为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？（3）当

7、k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增加而减小？23、(本小题满分10分)如图，平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点．（1）求点的坐标．yx（第23题）OABCD（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式．24、(本小题满分10分)如图，现有一横截面是一抛物线的水渠，一次，水渠管理员将一根长为1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘B点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面的部分