九年级数学上册 1.3 一元二次方程的根与系数的关系教案 （新版）苏科版(2)

《九年级数学上册 1.3 一元二次方程的根与系数的关系教案 （新版）苏科版(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程的根与系数的关系课堂教学教案教材第一章第3节第1课时内容1.3一元二次方程的根与系数的关系备课人教学目标【知识与技能】掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。【过程与方法】经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力，在运用关系解决问题的过程中，培养学生解决问题能力，渗透整体的数学思想，求简思想。【情感态度与价值观】通过学生自己探究，发现根与系数的关系，增强学习的信心，培养科学探究精神。教学重点根与系数关系及运用教学难点定理的发现及运用。教学准备一元二次方程的

2、根与系数的关系：如果一元二次方程的根是、，那么=_____________，=__________.板书设计1.3一元二次方程的根与系数的关系若一元二次方程a+bx+c=0（a≠0）的两根为、，则+=-.=特殊的：若一元二次方程+px+q=0的两根为、，则+=-p.=q教学环节互助过程思考研讨学前准备合作探究我们知道生活中许多事物存在着一定的规律，有人发现并验证后就得到伟大的定理，比如：抛出的重物总会落下------------------万有引力定律（牛顿）电路中的电流、电压、电阻存在一定关系：U=-------------------欧姆定律（欧姆）而我们数学学

3、科中更蕴藏着大量的规律，比如：直角三角形的三边a,b,c满足关系：+=--------------------勾股定理（毕达哥拉斯）那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢？今天共同去探究，感受一次当科学家的味道。探究规律小组讨论自主学习合作学习巩固提升课堂先填空，再找规律：一元二次方程+.-3x+2=0+3x+2=0-5x+6=0+5x+6=0思考：观察表中+与.的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？得出定理并证明（韦达定理）若一元二次方程a+bx+c=0（a≠0）的两根为、，则+=-.=特殊的：若一元二次方程+px+q=0的

4、两根为、，则+=-p.=q证明此处略（师生合作完成）运用定理解决问题求下列方程的两根之和与两根之积.+2x-5=0(2)2+x=1(3)=4(4)2=3x(5)-(k+1)x+2k-1=0(x是未知数，k是常数)若一元二次方程-4x+2=0的两根是、，求下列各式的值：（1）+（2）+小结若一元二次方程+ax+2=0的两根满足：+=12，求a的值。1、P23练习122、：如果方程2x2＋kx-5＝0的实数根互为相反数，那么k=3、已知是方程x2＋２x-5＝0　的实数根，求让学生谈谈本节课的收获与体会：知识？方法？思想？等，教师可适当引导和点拨。作业布置课堂作业：P8习

5、题1.11、2课后作业：补充习题P9下节课预习内容：P241.4一用元二次方程解决问题教学反思领导查阅意见