九年级数学上册 1.3 一元二次方程的根与系数的关系教案 （新版）苏科版.doc

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1、1.3一元二次方程的根与系数的关系教学目标：（1）掌握一元二次方程根与系数的关系。（2）能运用根与系数的关系求：已知方程的一个根，求方程的另一个根及待定系数；根据方程求代数式的值。（3）学生经历观察→发现→猜想→证明的思维过程，培养学生的分析能力和解决问题的能力。教学重点：一元二次方程根与系数的关系。教学难点：运用韦达定理解决问题。教学方法：（1）谈话法；（2）讨论法；（3）情景教学法等。教学过程：一、创设情景。同学们，我们在前面学习过用公式法解一元二次方程，在那里，我们已经看出：一元二次方程的根由系数决定，这说明一元二次方程的根与系数有密切的关系，究竟有怎样

2、的关系呢？那我们今天和大家一起来探索。好吗？二、互助探索新知。1．请大家完成下面的表格：方程xxx2.观擦上面的规律，运用你发现的规律填空：（1）已知方程x的根是x和x，则=；=（2）已知方程x+3x－5=0的根是x和x，则=；=3．猜想：如果方程的根是x和x，则=；=4．同学们，你们的猜想对不对，请同学们分组来证明你们的猜想，好吗?（合作探讨）5．同学们展示自己的证明。6．（教师演示）如果方程的根是x和x，那么=－m，=n证明：方程的△=m当△=m≥0时，方程的根是x=，x=7．（分组合作）如果方程的根是x和x，那么=；=三、精讲点拨。例1．已知方程的一个根

3、是3，求方程的另一个根及c的值。（方程的另一个根是－1，c=－3。）例2．已知方程的根是x和x，求下列式子的值：（1）+（2）解.=5，=－6（1）原式=31（2）原式=四、练习巩固：1.填空：（1）已知方程的两个根分别是x和x，则==（2）如果方程2的两个根分别是x和x，则=；=（3）已知方程的两个根分别是2与3，则，2.已知方程的一个根是2，求另一个根及c的值。变式：已知方程的一个根是2，求方程的另一个根及的值。3．已知方程2的两个根分别是x和x，求下列式子的值：（1）（x+2）（x+2）（2）五、小结思考：六、教学反思：