九年级数学上册 1.3一元二次方程的根与系数的关系学案（1）（新版）苏科版

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1、1.3一元二次方程的根与系数的关系学习目标：1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用．2..渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律；学习重、难点：根与系数的关系及其推导．学习过程：一、复习回顾、激发兴趣填表：ax2+bx+c=0（a≠0）abc二、自主探究、合作交流1、思考：计算表中与的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？若一元二次方程的两根为、，则==2.先填空，再找规律：ax2+bx+c=0（a≠0）abcx1x2思考：观察表中与的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？若

2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为、，则==三、学以致用、巩固新知活动一：求下列方程的两根之和与两根之积.（1）-6x-15=0(2)5x-1=4(3)=4(4)2=3x(5)-(k+1)x+2k-1=0(x是未知数，k是常数)活动二：已知方程5x2＋kx-6＝0的根是2，求它的另一根及k的值．四、当堂检测1、如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是、，那么=，=。2、已知、是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么：=；=；3、以2和3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是。4、已知方程x2－mx+n=0

3、的有两个实数根，若两根互为相反数，则m=；若两根互为倒数，则n=。5、已知关于x的方程2x2+5x=m的一个根是－2，求它的另一个根及m的值。6、已知关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x+m2=0的两根互为倒数，求m的值五、课后反馈：A组题1、两个实数根的和为2的一元二次方程可能是()A.x2+2x－3=0B.x2－2x+3=0C.x2+2x+3=0D.x2－2x－3=02、如果一元二次方程的两个根为，那么与的值分别为（）A.3，2B.C.D.3、如果方程2的两个根分别是x和x，则=；=4、已知方程5x2+mx－10=0的

4、一根是－5，求方程的另一根及m的值。B组题1、以3，－1为根，且二次项系数为3的一元二次方程是()A.3x2－2x+3=0B.3x2+2x－3=0C.3x2－6x－9=0D.3x2+6x－9=02、已知、是关于的方程的两个实数根，且＋＝，则＝；3、．一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_________；C组题1、已知方程的两根之比为2，求k的值。2、在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与－3；小王看错了q，解得方程的根为4与－2。这个方程的根应该是。