九年级数学上册《1.3 一元二次方程根与系数关系》复习学案（新版）苏科版

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1、1.3一元二次方程根与系数关系班级：姓名：学号【学习目标】1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系；2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题．3.提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力．【学习重点】一元二次方程根与系数关系的应用．【学习难点】正确理解根与系数关系的作用．通过本节课的学习，能更深刻地理解根与系数关系给解决数学问题带来的方便．【教学时间】（1学时）【教学手段】自学+讨论+互帮【教学过程】（一）感情调节（贯穿教学全过程）（二）复习一元二次方程的一般形式自学内容一：根与系数关系的概念复习1、若一元二次方程有两个实数根，那么，。我们把这两个结论称为一元二次方程根与

2、系数的关系，简称韦达定理。2、如果一元二次方程的两个根是，则，。巩固练习：1、知方程x的根是x和x，则=；=2、知方程x+3x－5=0的根是x和x，则=；=3、如果方程的根是x和x，则=；=（变式）若α、β为实数且｜α+β－3｜+(2－αβ)2=0，则以α、β为根的一元二次方程为。(其中二次项系数为1)自学内容二：根与系数关系的应用例1：的一个根是3，求方程的另一个根及c的值。例2.已知方程的根是x和x，求下列式子的值：（1）+（2）(四)释疑（五）课堂检测：1、填空：已知方程的两个根分别是x和x，则=,=.2、方程的两个根分别是2与3，则，.3、若是方程的一个根，则另一根和k的值为(

3、)A．，k＝－6B．，k＝6C．，k＝－6D．，k＝64、两根均为负数的一元二次方程是()A．B．C．D．5、以3和－2为根的一元二次方程是()A．B．6、已知方程的一个根是2，求另一个根及c的值。（六）知者加速A层：1、以，为根的一元二次方程为，2、已知两数之和为－7，两数之积为12，求这两个数。B层：1、一个直角三角形的两条直角边长的和为6cm，面积为cm2，求这个直角三角形斜边的长。教学反思：