九年级数学上册 3.4 方差导学案（新版）苏科版

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1、课题：§3.4方差学习目标：学习时间：1.经历刻画数据离散程度的探索过程，继续感受表示数据离散程度的必要性.2．知道极差、方差的意义，会计算一组数据的极差与方差．3．培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力学习重点、难点：方差、极差的概念；求一组数据的方差与极差学习方法：学习过程：【预习提纲】1．课本乒乓球的直径问题中，你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？通过计算容易得到，A厂、B厂分别抽样调查的10只乒乓球的直径的平均数均为40mm，极差均为0.4mm.因此，有必要探索更精确地刻画

2、一组数据波动情况的方法，是什么呢？2．从课本图2-2可以看出，哪个厂的数据与平均数的偏差大？怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？把课本中的方法写下来.3.现在有一组数据：，这组数据的平均数表示成，你能表示出这组数据的方差吗？4．通常，一组数据的方差越小，这组数据离散程度越，这组数据就越.【新知探究】问题1..数据1，3，2，5，4的极差是方差是________,问题2.从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，10

3、0，100，96；B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.(1)分别计算两组数据的极差、平均数及方差.(2)哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？【变式拓展】问题3.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.1614

4、14161515甲路段171910181511乙路段问题4.现有一组数据：，这组数据的平均数为2,方差是1，⑴求出下列两组数据的平均数和方差①；②x1—1，x2—1，x4—1，……，xn—1⑵从最后的结果你发现了什么规律，⑴中得到的规律能推广到一般的情况吗?【回扣目标】1．求一组数据的方差的步骤是什么？2．一组数据的方差，那么这组数据的离散程度就越（填“大”或“小”）【课堂反馈】1.本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（）A．乙同学的成绩更稳定B．甲同学

5、的成绩更稳定C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D．不能确定2．有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A．2B．5C．6D．73．已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________4.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是________，方差是________.5．已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差为.6.甲、乙两人在相

6、同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6(1)分别计算甲、乙两组数据的方差；(2)根据计算结果比较两人的射击水平.课题:小结与思考学习目标:学习时间1.梳理本章的学习内容，形成知识网络.2．在解决问题的过程中，加强对知识的理解，以及增强应用数学的意识和综合运用所学统计知识解决问题的能力.3．感受本章的数学思想方法，发展统计意识和统计推理能力.重点、难点：综合运用所学知识解决问题学习方法学习过程【知识梳理】回顾与思考下列

7、问题：1.描述数据的集中趋势的统计量有哪些？2.求一组数据的平均数的方法有哪些？3.如何求一组数据的中位数和众数？4.本章学习的刻画数据波动的统计量有哪些？5.什么叫极差？它刻画了一组数据的什么特性？6.什么叫方差？它又刻画了一组数据的什么特性？【问题探究】问题1(1)某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场８名参赛选手的平均成绩为88分，第二场４名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是　　　　　　分．(2)学校对王老师与张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估，成绩如下表：工

8、作态度教学成绩业务学习王老师989596张老师909998（1）分别计算王老师、张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀；（2）若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%，分别计算王老师、张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀。问题2.（1）.一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（